20242025学年上海市上海中学东校高一上学期11月月考数学试卷一、填空题() 1. 设全集 ， 集合 ， 则 _ () 2. 不等式 的解集是 _ . () 3. 正实数 a、 b， 若 a与 b的几何平均值为2， 那么 a与4 b的算术平均值的最小值为 _ () 4. 设 ， ， 且 ， 则实数 的取值范围是 _ () 5. 设 ， ， 且 ， 则 的值为 _ () 6. 已知一元二次不等式 的解集为 ， 不等式 的解集为 _ . () 7. 已知集合 ， 若 ， 则 m的取值范围是 _ . () 8. 已知方程 的两根一个比 大另一个比 小， 则实数 的范围是 _ . () 9. 若关于 的方程 有两个实数根， 且这两根互为倒数， 则 _ . () 10. 已知实数 满足 ， 则 的最小值为 _ . () 11. 若使集合 中的元素个数最少， 则实数 的取值范围是 _ . () 12. 若关于 x的不等式 恰好有4个整数解， 则实数 的范围为 _ 二、单选题() 13. 下列命题中正确的是（ ） A 若， 则B 若， 则C 若， ， 则D 若， ， 则 () 14. 已知 都是正数， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件 () 15. 已知关于的方程 有两个不等实数根， 并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21， 则实数 m的值是（ ） A 17B -1C 17或-1D -17或1 () 16. 为实数， 且 有解， 则 的取值范围是（） A B C D 三、解答题() 17. 已知集合 ， 集合 (1)当 时， 求 ， ； (2)若 ， 求实数 的取值范围 () 18. 已知关于 的不等式 (1)若不等式的解集为 或 ， 求 的值； (2)求关于 的不等式的解集 () 19. 已知函数 (1)当 时， 求不等式 的解集； (2)若 的最小值为2， 且 ， 求 的最小值 () 20. 某企业为紧抓新能源发展带来的历史性机遇， 决定开发一款锂电池生产设备 生产此设备的年固定成本为300万元， 且每生产 台 需要另投入成本 （万元）， （万元）， 经过市场调查和分析， 若每台设备的售价定为60万元时， 则该企业生产的锂电池设备能全部售完 (1)求年利润 （万元）关于年产量 （台）的函数关系式： (2)年产量 为多少台时， 企业在这款锂电池生产设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？ 四、填空题() 21. 已知函数 ， 若关于 x的不等式 的解集为空集， 则实数 a的取值范围是 _ () 22. 已知 ， ， 且 ， 则 的取值范围是 _ .