20242025学年陕西西安碑林区西安建筑科技大学附属中学高三上学期10月月考数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， 则 （ ） A B C D () 2. 二维码与我们的生活息息相关， 我们使用的二维码主要是 大小的特殊的几何图形， 即441个点.根据0和1的二进制编码规则， 一共有 种不同的码， 假设我们1万年用掉 个二维码， 那么所有二维码大约可以用（ ）（参考数据： ） A 万年B 万年C 万年D 万年 () 3. 在工程中估算平整一块矩形场地的工程量 W（单位： 平方米）的计算公式是 ， 在不测量长和宽的情况下， 若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米， 每平方米收费1元， 请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位： 元）是（ ） A 10000B 10480C 10816D 10818 () 4. 已知 ， 则 ( ) A 是偶函数B 是奇函数C 是非奇非偶函数D 既是奇函数又是偶函数 () 5. 若函数 在 上的图象是一条连续不断的曲线， 且函数 在 内仅有一个零点， 则 的符号是（ ） A 大于B 小于C 等于D 不能确定 () 6. 设 ， ， ， 则 a， b， c的大小关系是（ ） A B C D () 7. 已知定义在 上的函数 ， 其导函数 的大致图像如图所示， 则下列叙述正确的是（ ） ； 函数 在 处取得极小值， 在 处取得极大值； 函数 在 处取得极大值， 在 处取得极小值； 函数 的最小值为 . A B C D 二、多选题() 8. 已知集合 ， ， 若“ ”是“ ”的必要不充分条件， 则实数 的可能取值为（ ） A B C D () 9. 下列选项中， 值为 的是（ ） A B C D () 10. 已知函数 与 的图象如图所示， 则 （ ） A 在区间上是单调递增的B 在区间上是单调递减的C 在区间上是单调递减的D 在区间单调递减的 三、填空题() 11. 已知幂函数 的图象关于 轴对称， 且在 上单调递减， 则满足 的 的取值范围为 _ . () 12. 已知 ， 则 _ () 13. 若函数 有极值， 则实数 的取值范围是 _ 四、解答题() 14. 已知命题 ， 为真命题. (1)求实数 的取值集合 A； (2)设 为非空集合， 且 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围. () 15. 在 中， 角 所对的边分别为 ， 已知 . (1)若 ， 求角 的大小； (2)若 ， 求 边上的高. () 16. 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中， 该容器由两个半球和一个圆柱组成（其中上半球是容器的盖子， 防蚊液储存在下半球及圆柱中）， 容器轴截面如题图所示， 两头是半圆形， 中间区域是矩形 ， 其外周长为100毫米 防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和 假设 的长为 毫米 (1)求容器中防蚊液的体积（单位： 立方毫米） 关于 的函数关系式； (2)如何设计 与 的长度， 使得 最大？ () 17. 已知函数 (1)若 ， 求函数 在 上的最大值和最小值； (2)讨论函数 的单调性 () 18. 已知函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是 是奇函数， 给定函数 (1)求函数 图象的对称中心； (2)用定义判断 在区间 上的单调性： (3)已知函数 的图象关于点 对称， 且当 时， 若对任意 ， 总存在 ， 使得 求实数 的取值范围，