20242025学年山东省临沂市高一上学期期中教学质量检测数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 命题“ ”的否定是（ ） A B C D () 3. 设函数 ， 则方程 的解为（ ） A B C D () 4. 已知 是定义在 上的偶函数， 那么 的值是（ ） A B C D () 5. 已知命题 ： ， ， 若 是真命题， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D () 6. 已知 ， 则 的取值范围是（ ） A B C D () 7. 若函数 的值域为 ， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D () 8. 已知关于 的不等式 恰有5个整数解， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列命题正确的是（ ） A “”是“”的充分条件B 集合的真子集有8个C 如果x， y是无理数， 那么是无理数D 函数图象的对称中心是 () 10. 下列说法正确的是（ ） A 不等式的解集是B 若函数的定义域为， 则函数的定义域为C 函数在单调递减区间为D 函数的单调递增区间为 () 11. 已知 ， 则（ ） A B C D 方程有两个实数解 三、填空题() 12. 生活中“汤菜加盐， 越加越咸”.请将这一事实用 表示为一个不等式 _ . () 13. 已知幂函数 的图象过点 ， 则 _ () 14. 已知 ， 则 的最大值为 _ 四、解答题() 15. 已知集合 . (1)当 时， 求 ； (2)若 ， 求实数 的取值范围. () 16. 已知关于 的不等式 的解集为 或 . (1)求 a ， b的值； (2)当 且满足 时， 有 恒成立， 求实数 的取值范围. () 17. 某制造商为拓展业务， 引进了一种生产体育器材的新型设备 通过市场分析发现， 每月需投入固定成本3000元， 生产 x台需另投入成本 C( x)元， 且 若每台售价1000元， 且每月生产的体育器材月内能全部售完 （1）求制造商所获月利润 L( x)（元）关于月产量 x（台）的函数关系式； （2）当月产量为多少台时， 制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润 () 18. 已知函数 为奇函数. （1）求实数 a的值： （2）求证： 在 上为增函数； （3）求 的值域. () 19. 定义在 上的函数 满足： 对任意的实数 ， 都存在唯一的实数 ， 使得 ， 则称函数 是“ 型函数”. (1)判断 是否为“ 型函数”？并说明理由； (2)若存在实数 ， 使得函数 始终是“ 型函数”， 求 的最小值； (3)若函数 始终是“ 型函数”， 求实数 的取值范围.