20242025学年上海市嘉定区中光高级中学高一上学期第一次教学质量调研（10月）数学试卷一、填空题() 1. 已知集合 A 1 ， 2 ， 3 ， B 2 ， 3 ， 4 ， 则 A B _ () 2. 满足 的集合 的个数有 _ 个 () 3. 用符号“ ”或“ ”填空： _ . () 4. “ ”是“ ”的 _ 条件（选填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“非充分非必要”）. () 5. 用反证法证明命题“若实数 、 满足 ， 则 且 ”时， 反设的内容应为假设 _ . () 6. 已知集合 ， 若 有两个子集， 则 的值是 _ . () 7. 已知等式 对任意实数 成立， 则 _ . () 8. 关于 的不等式 的解集为 ， 则实数 的取值范围是 _ . () 9. 已知不等式 的解集是 ， 则 _ . () 10. 若关于 的方程 的两个实数根分别为 、 ， 且 ， 那么 _ . () 11. 给出下列命题： 若 ， 则 ；若 ， 则 ；对于正数 若 ， 则 其中真命题的序号是 _ () 12. 已知集合 ， 集合 ， 若 ， 则实数 a的取值范围为 _ 二、单选题() 13. 是两个集合， 则下列命题中真命题是（） A 若， 则B 若， 则C 若， 则D 若， 则 () 14. “ ”是“ ”成立的（ ）条件. A 充分非必要B 必要非充分C 充分必要D 既非充分又非必要 () 15. 若 ， ， 则下列不等式中正确的是（ ） A B C D () 16. 设关于 x的一元二次不等式 与 的解集分别为 与 ， 则不等式 的解集为（ ） A B C D 三、解答题() 17. （1）已知集合 ， 请用列举法表示集合 ， 并写出集合 的所有真子集； （2）求关于 的不等式组 的解集 () 18. （1）设 ， 用反证法证明： 若 ， 则 或 （2）设 ， 比较 与 的值的大小 () 19. 已知函数 ， (1)比较 与 的大小； (2)解关于 的不等式 () 20. 已知一元二次不等式 (1)若不等式的解集为 ， 求不等式 的解集； (2)当 时， 求不等式 的解集； () 21. 已知关于 的不等式 的解集为 (1)若 ， 求 的取值范围； (2)若 ， 求实数 的取值范围； (3)关于 的方程 有一个正根和一个负根时， 求实数 的取值范围