20242025学年天津市西青区张家窝中学高三上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. （ ） A B C D () 3. 若 ， 且 ， 则函数 的图象大致是（ ） A B C D () 4. 已知 ， ， ， 则 a， b， c的大小关系是（ ） A B C D () 5. 若实数 ， 则 的最大值为（ ） A B C 4D 6 () 6. 若 ， ， 则 的值是（ ） A 3B C 8D () 7. 已知角 是第四象限的角， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 8. 下列命题中是假命题的是 A 存在， 使B 对任意， 有C 中， 的充要条件是D 对任意， 函数都不是偶函数 () 9. 已知函数 ， 则 A f（x）的最小正周期为B f（x）为偶函数C f（x）的图象关于对称D 为奇函数 () 10. 已知 ， 则函数 的值域是（ ） A B C D () 11. 已知函数 ， 若 ， 则 的取值范围是（ ） A B C D () 12. 已知直线 是函数 的一条对称轴， 则 的一个单调递减区间是 A B C D () 13. 设函数 ， 则使得 成立的 的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题() 14. 函数 的定义域为 _ () 15. 设函数 ， 若 是函数 的一个零点， 则实数 _ () 16. 幂函数 在 上是减函数， 则 的值为 _ () 17. 在 中三个内角分别 A， B， C且 ， ， 则角 _ () 18. 已知函数 ， 满足对任意的实数 且 ， 都有 ， 则实数 a的取值范围是 _ . () 19. 已知 是定义在 上的增函数， 且 ， 则 的取值范围是 _ . () 20. 已知函数 是定义在 上的偶函数， 当 时， ， 则当 时， _ . () 21. 函数 的单调递增区间是 _ () 22. 设 ， ， ， 若 ， ， 则 的最大值为 _ () 23. 已知 ， 若 互不相等， 且 ， 则 的范围是 _ 三、解答题() 24. 在 中， 角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， . (1)求 ； (2)若 的面积为 ， 周长为8， 求 . () 25. 设函数 在 处取得极值 . (1)求 的解析式； (2)当 时， 求函数 的最值. () 26. 如图， 平面 ， ， ， ， ， 点 E， F， M分别为 AP， CD， BQ的中点. (1)求证： 平面 CPM； (2)求平面 QPM与直线 PC所成角的余弦值； (3)若 N为线段 CQ上的点， 直线 DN与平面 QPM所成的角为 ， 求 N到平面 CPM的距离. () 27. 已知函数 . (1)当 时， 求函数 在 处切线方程； (2)求函数 的单调区间； (3)若 ， 不等式 在 上存在实数解， 求实数 的取值范围.