20242025学年四川省南充道鑫双语学校高11月28日数学限时训练一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 使 成立的一个充分不必要条件是（ ） A B C D () 3. 若函数 的定义域为 ， 则函数 的定义域是（ ） A B C D () 4. 已知幂函数 的图象不过原点， 且关于 轴对称， 则（ ） A B C 或D () 5. 已知函数 是定义在 上的偶函数， 则 （ ） A 1B 0C D 二、多选题() 6. 在同一平面直角坐标系中， 函数 与 且 的图象可能是（ ） A B C D 三、单选题() 7. 函数 是增函数， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D () 8. 已知 ， 且 ， 则 的最小值为（ ） A 10B 9C 8D 7 四、多选题() 9. 以下关于数的大小的结论中正确的是（ ） A B C D () 10. 已知 ， 则函数 的图象可能是（ ） A B C D () 11. 已知函数 若关于 x的方程 有5个不同的实根， 则实数 a的取值可以为（ ） A B C D 五、填空题() 12. 函数 是定义在 上的奇函数， 且当 时， ， 则当 时， _ . () 13. 已知函数 ， 则 的单调递减区间为 _ () 14. 定义在 上的函数 满足： 对 ， 且 ， 都有 成立， 且 ， 则不等式 的解集为 _ . 六、解答题() 15. 已知全集 ， 集合 (1)当 时， 求 ； (2)若 ， 求实数 的取值范围 () 16. （1）计算： ； （2）计算： ； （3）已知 ， 且 ， 求 的值 () 17. 美国对中国芯片的技术封锁， 这却激发了中国“芯”的研究热潮， 中国华为公司研发的 、 两种芯片都已获得成功 该公司研发芯片已经耗费资金 千万元， 现在准备投入资金进行生产， 经市场调查与预测， 生产 芯片的毛收入与投入的资金成正比， 已知每投入 千万元， 公司获得毛收入 千万元；生产 芯片的毛收入 （千万元）与投入的资金 （千万元）的函数关系为 （ 与 都为常数）， 其图象如图所示 （1）试分别求出生产 、 两种芯片的毛收入 （千万元）与投入资金 （千万元）函数关系式； （2）现在公司准备投入 亿元资金同时生产 、 两种芯片， 设投入 千万元生产 芯片， 用 表示公司所获利润， 当 为多少时， 可以获得最大利润？并求最大利润 （利润 芯片毛收入 芯片毛收入 研发耗费资金） () 18. 设 ， 函数 为常数， . (1)若函数 为 的奇函数， 求 的值； (2)若 . 判断并证明函数 的单调性； 若存在 ， 使得 成立， 求实数 的取值范围. () 19. 已知函数 的定义域为 ， 若最多存在 个实数 ， ， ， ， ， 使得 ， ， 则称函数 为“ 级 函数”. (1)函数 ， 是否为“ 级 函数”， 如果是， 求出 的值， 如果不是， 请说明理由； (2)若函数 ， 求 的值； (3)若函数 ， 求 ， 的取值范围.（用 表示）