20242025学年山东省淄博第五中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 命题： 的否定是（ ） A B C D () 3. 已知命题 ， 若命题 是命题 的必要条件， 则命题 可以为（ ） A B C D () 4. 若 ， 且 则下列命题正确的是（ ） A B C D 若， 则 () 5. 设 ， ， ， 则 的大小关系是（ ） A B C D () 6. 已知函数 是奇函数， 且当 时， ， 那么当 时， 的解析式为（ ） A B C D () 7. 函数 的图象大致为（ ） A B C D () 8. 若函数 在 上单调递减， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列说法正确的是（ ） A 若的定义域为， 则的定义域为B 关于x的不等式恒成立， 则实数k的取值范围是C 函数的值域为D 函数在区间上单调递减， 则实数a的取值范围 () 10. 定义在 上的函数 ， 对于任意的 ， 都有 ， 且 ， 则（ ） A B C D () 11. 已知 为正实数， 且 ， 则（ ） A 的最大值为8B 的最小值为8C 的最小值为D 的最小值为 三、填空题() 12. 已知幂函数 在区间 上是严格增函数， 则 _ . () 13. 定义在 上的偶函数 ， 当 时， 为减函数， 则满足不等式 的 的取值范围是 _ . () 14. 已知函数 ， ， 若函数 的值域为 ， 则实数 的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 计算下列各式的值. (1) (2) () 16. 已知关于 的不等式 (1)若 的解集为 ， 求实数 ， 的值； (2)当 时， 求关于 的不等式 的解集 () 17. 最近南京某地登革热病例快速增长， 登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病， 主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播， 为了阻断传染源， 南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作 某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具， 经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元， 每生产 万件， 需另外投入成本 （万元）， ， 每件工具售价为50元， 经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完 (1)写出年利润 （万元）关于年产量 （万件）的函数解析式； (2)年产量为多少万件时， 该厂在这一工具的生产中所获利润最大？ () 18. 已知定义域为 的函数 是奇函数. (1)求实数 的值； (2)判断函数 的单调性， 并用定义加以证明； (3)若对任意的 ， 不等式 成立， 求实数 的取值范围. () 19. 经研究， 函数 为奇函数的充要条件是函数 图象的对称中心为点 ， 函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数， 由 得函数 关于点 成中心对称图形的充要条件是 (1)已知函数 ， 且 ， 求 的值； (2)证明函数 图象的对称中心为 ； (3)已知函数 ， 求 的值