一元一次方程,第五章 一元一次方程,第4课时,利用去分母解一元一次方程,1.,掌握,含有分数系数的一元一次方程的解法,.,2,.,熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程,.,学习目标,解下列方程：,(1)4(6-0.5y)=-2(2y,1);,(2)3(x-1),2(x,5)=-(x-1).,解,：,(1),化简，得,24-2y=-4y-2,，,移项,，得,-2y,4y=-2-24,，,合并,同类项，得,2y=-26,，,系数,化为,1,，得,y=-13,.,(2),移项，得,3(x-1)+(x-1),2(x,5)=0,.,合并,同类项，得,4(x-1),2(x,5)=0,.,去,括号，得,4x-4,2x,10=0,.,解,得,x=-1,复习引入,问题,4,如图,翠湖在青山、绿水两地之间，距青山,50km,距绿水,70km.,某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示,.,王家庄距翠湖的路程有多远,?,地名,王家庄,青山,绿水,时间,10:00,13:00,15:00,探究新知,设王家庄距翠湖的路程为,xkm,则王家庄距青山的路程为,(x-50)km,王家庄距绿水的路程为,(x+70)km.,由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为,3 h,从王家庄到绿水的行驶时间为,5 h.,根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程,=,这个方程与我们以前所学的方程有什么不同呢？,这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些,.,探究新知,=,我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等,.,这个方程中各分母的最小公倍数是,15,方程两边都乘,15,得,5(x-50)=3(x+70).,去括号，得,5x-250=3x+210.,移项，得,5x-3x=210+250.,合并同类项，得,2x=460.,系数化为,1,得,x=230.,因此，王家庄距翠湖的路程为,230 km.,探究新知,为了更全面地研究问题，我们再以,-2=,-,方为例，以框图的形式展示解这类一元一次方程的步骤.,-2=,-,探究新知,系数化为,1,去分母,(,方程两边同乘各分母的最小公倍数,),-2=,-,16x=7,x=,5(3x+1)-102=(3x-2)-2(2x+3),去括号,15x+5-20=3x-2-4x-6,移项,15x-3x+4x=-2-6-5+20,合并同类项,小心漏乘，记得添括号！,探究新知,解一元一次方程一般步骤：,去分母,;,去括号,;,移项,（等式性质,1,）,;,合并,同类项,;,系数化为,1,（等式性质,2,）,.,探究新知,例,7,解下列方程：,(1),-1=2+,;,解：,(1),去分母,(,方程两边乘,4),，,得,2(x,+,1,),-4,=,8,+(2,-,x,),去,括号，得,2x+2,-,4=8+2,-,x,移项,，得,2x+x,=8+2,-,2+4,合并,同类项，得,3,x,=,12,系数,化为,1,，,得,x,=,4,典例精析,例,7,解下列方程：,(2)3x+,=3-,.,解：去分母,(,方程两边乘,6),，得,18,x+3,(x,-,1)=,18,-2(2x,-,1,),去括号，得,18x+3x-3=18-4x,+2,移项，得,18x+3x+4x=18,+2+3,合并同类项，得,25,x=,23,系数化为,1,，得,x,=,.,典例精析,1.,在解方程,-1=,时，为了,去,分母，最好,将方程两边同乘,(,),A,.,4 B,.,6 C,.,12 D,.,16,2.,将方程,-,=1,去,分母，下列变形,正确的是,(),A.2x-x+1=1 B.2x-,(,x+1)=1,C.2x-x+1=4 D.2x-,(x+1,)=4,C,D,随堂检测,3.,解,下列方程,:(1),；(,2,)1-,=,；,解：,(1),去分母,(,方程两边乘,10),，得,5(3x-1)=2(4x+2).,去括号，得,15x-5=8x+4.,移项,得,15x-8x=4+5.,合并,同类项,得,7x=9.,系数,化为,1,得,x=,.,随堂检测,(2),去分母,(,方程两边,乘,4),，得,4-(3x-1)=2(3+x).,去括号，得,4-3x+1=6+2x.,移项,得,-3x-2x=6-4-1.,合并,同类项,得,-5x=1.,系数,化为,1,得,x=-,.,3.,解,下列方程,:(1),；(,2,)1-,=,；,随堂检测,1.,某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用,40,座的客车若干辆刚好坐满,;,如果租用,50,座的客车则可以少租一辆,并且有,40,个剩余座位,.,该单位参加旅游的职工有多少人？,解：设该单位参加旅游的职工有,x,人，由题意得方程：,-,=1.,解得,x=360.,答：该单位参加旅游的职工有360,人,.,能力提升,解,:根据题意,得,-,=1.,去,分母,得,7(a+3)-4(2a-3,)=28.,去,括号,得,7a+21-8a,+12,=28,.,移项,得,7a-8a=28-21-12,.,合并,同类项,得,-a=-5,.,系数,化为1,得,a=5,.,所以,2-a=-3.,2.,已知,比,的,值大1,求2-a的值,.,能力提升,解一元一次方程的步骤是：,1.,去分母,2.,去括号,3.,移项,4.,合并同类项,5.,等式两边除以未知数前面的系数,(,未知数的系数化为,1),，化成,x=a,的形式,.,课堂小结,1.,方程,-,=,1,去分母得到了,8x-4-3x,3=1,这个变形,(,),A.,分母的最小公倍数找错了,B.,漏乘了不含分母的项,C.,分子中的多项式没有添括号，符号不对,D.,正确,B,课后作业,2.,解,下列方程,:(,1,),-,x=,；(,2,),-,(2,-x,)=x,.,解：,(1),去分母,(,方程两边,乘,12),，得,4(2x-1)-12x=3(2x+1).,去括号，得,8x-4-12x=6x+3.,移项,得,8x-12x-6x=3+4.,合并,同类项,得,-10 x=7.,系数,化为,1,得,x=-,.,课后作业,(2),去分母,(,方程两边,乘,2),，得,3x-2-2(2-x)=2x.,去括号，得,3x-2-4+2x=4x.,移项,得,3x+2x-2x=2+4.,合并,同类项,得,3x=6.,系数,化为,1,得,x=2.,2.,解,下列方程,:(,1,),-,x=,；(,2,),-,(2,-x,)=x,.,课后作业,谢谢观赏,