单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,一元一次方程,第五章 一元一次方程,第,1,课时,1.,学会,运用合并同类项解形如,ax+bx=c,类型的一元一次方程，进一步体会方程中的,“,化归,”,思想,.,2.,能够,根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解,.,学习目标,把,多项式中的,同类项,合并成,一项,叫做,合并同类项,.,合并同类项：,合并同类项后，所得项的,系数,是合并,前各同类项的,系数,的,和,，且,字母,连同它的,指数不变,.,合并同类项法则：,要点,:,（,1,）系数：,系数相加；,（,2,）字母：,字母和字母的指数不变,.,复习引入,计算：,（,1,）,x+3x+4x,（,2,）,5y-3y-7y,（,3,）,6a-1.5a-4.5a,（,4,）,3ab-1.3ab+4.3ab,解,:,原式,=(1+3+4)x,=8x,解,:,原式,=(5-3-7),y,=-5y,解,:,原式,=(6-1.5-4.5)a,=0,解,:,原式,=(3-1.3+4.3)ab,=6ab,复习引入,等式的性质,1,：,等式两边,加,(,或减,),同一个,数,(,或式子,),，结果仍,相等,.,用公式表示：,如果,a=b,，那么,ac=bc,.,等式的性质,2,：,等式两边,乘,同一个数,或,除以,同一个不为,0,的数,结果仍,相等,.,用公式表示：,如果,a=b,，那么,ac,bc,如果,a=b,(c0),那么,=,.,复习引入,利用等式的性质解下列方程,:,(1)3x-4=8 (2)-3a+5=-4,解：,3x-4+4=8+4,3x=12,3x3=123,x=4,解：,-3a+5-5=-4-5,-3a=-9,-3a(-3)=-9(-3),a=3,复习引入,问题,1,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买的数量是前年的,2,倍，今年购买的数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买了,x,台,则去年购买计算机,台，今年购买计算机,台,.,根据“三年共购买计算机140台”,可以得到如下相等关系：,2x,4x,探究新知,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=140,台,，列得方程,x+2x+4x=140,把含有,x,的项合并同类项，得,7x=140,解得,x=20,因此，前年这所学校购买了20台计算机,.,“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系,探究新知,x+2x+4x=140,7x=140,x=20,思考,上面解方程的过程，你发现了什么吗？,合并同类项,系数化为,1,等式性质,2,探究新知,思考,解方程中的“合并同类项”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项,.,它使方程变得简单，更接近,x=a,的形式,.,探究新知,例1,解,下列方程,:,(1,),2,x,+,x,=,6,-,8,；,(,2,),7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,.,解:,(1),合并,同类项，,得,-,x,=-,2,.,系数,化为,1，得,x,=,4.,(,2,)合并,同类项，,得,6,x,=-,78,.,系数,化为,1，得,x=,-13.,典例精析,例,2,有一列数，按一定规律排列成,1,，,-3,，,9,，,-27,，,81,，,-243,，,，其中某三个相邻数的和是,-1 701,，这三个数各是多少？,分析：,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律,后面的数是它前面的数与,-3,的乘积,.,典例精析,解：设所求三个数中的第,1,个数是,x,则后两个数分别是,-3x,9x.,由三个数的和是,-1701,得,x-3x+9x=-1701.,合并同类项，得,7x=-1701.,系数化为,1,得,x=-243.,所以,-3x=729,9x=-2187.,答：这三个数是,-243,729,-2187.,典例精析,1.,下列,合并同类项不,正确的,是,(,),A,.,由5,x,-2,x=,9，得,3x=,9,B,.,由,x+,x,=,7，得,2x=,7,C,.由-3x+0.5,x=10，得,-2.5x,=10,D,.由3x-4x,=-20-25,得x=-,45,2.,关于,x,的,方程,4x-3m=2,的解是,x=m,，则,m,的值,是,_.,D,2,随堂检测,3.,解,下列方程,:,(1,)-2x,+,=9；,(,2,),x+0.75x,=7,.5-2.25.,解:,(,1,)合并同类项，得,-,x,=9,.,系数,化为,1，得,x,=-6,.,(,2,)合并同类项，得,1,.75x=5.25,.,系数,化为,1，得,x,=3.,随堂检测,4.,某种,中成药需要用到甘草、党参、苏叶三种,材料，其中,甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为1:2:4.若生产210kg这种,中成药，则,需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是多少千克?,解:设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是,xkg，2xkg，4xkg.根据,题意，得,x+2x+4x=210,.,解,得,x=30,.,所以,2x=,60，4,x,=120.,答,:需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是,30kg，60kg，120kg,.,随堂检测,1.,规定,=ad-,bc，当,时，求,x的值.,解：根据题意,得,2,-(-x,),1=,，即,x+x,=,.,合并同类项，得,2,x,=,.,系数,化为,1，得,x=,.,能力提升,解方程中“,合并,”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为,ax=b,的形式，其中a,b是常数,“,合并,”的依据是逆用分配律,.,x+2x+4x=140,7x=140,x=20,合并同类项,系数化为,1,等式性质,2,课堂小结,1,.,下列方程合并同类项正确的是,(),A,.,由 3xx13，得 2x 4,B,.,由 2xx74，得 3x 3,C,.,由 1522x x，得 3x,D,.,由 6x24x20，得 2x0,D,课后作业,2.,有,一,列数，按,一定规律排列,成,，,-1,，3，-9，27，-81，,，若,其中某三个相邻数的和是-,567，求,这三个数中的,第一个数.,解:设这三个数中的第一个数,为x，则,另外两个数分别为-3,x，9,x,.,依题意，得,x-3x+9x=-,567，,解得,x=-81,.,答,:这三个数中的第一个数是-81.,课后作业,谢谢观赏,