2024学年高一年级第一学期嘉兴八校联盟期中联考数学试题考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效4考试结束后，只需上交答题纸选择题部分（共58分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个合题目要求的1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知1，是方程的两个根，则的值为（ ）A. B. 2C. D. 3. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知幂函数的图象过点，则等于（ ）A. 3B. 2C. D. 5. 已知，则大小关系是（ ）A. B. C. D. 6. 方程解所在区间为（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 下列叙述正确的是（ ）A. B. 命题“”的否定是“或”C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件D. 命题“”的否定是真命题10. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 11. 下列说法不正确的是（ ）A. 函数 在定义域内是减函数B. 若是奇函数，则一定有C. 已知函数 在 上是增函数，则实数的取值范围是 D. 若的定义域为，则 的定义域为非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分12. 函数，则的值是_13. 计算：_14. ，用表示中最小者，记为，则的最大值为_四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围16. 已知函数（1）若函数在上是减函数，求取值范围；（2）当时，讨论函数的最小值17. 已知函数，且（1）求；（2）根据定义证明函数在区间上单调递增；（3）在区间上，若函数满足，求实数的取值范围18. 已知函数，记集合为定义域（1）求集合；（2）判断函数的奇偶性；（3）当时，求函数的值域19. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳 （1）试求的函数关系式；（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由