2023-2024学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控九年级数学试题卷注意事项：1本试卷满分为150分，考试时间为120分钟2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共4页，“答题卷”共6页3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“答题卷”交回一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1. 如图为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转后得到的图片是（ ）A. B. C. D. 2. 2023年前三季度，芜湖市实现全市进出口总额135亿美元135亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 下列关于方程实数根情况，说法正确的是（ ）A. 没有实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根5. 如图，在中弦，C在上，且，则的半径为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 86. 已知反比例函数图象经过一、三象限，若点，是该反比例函数图象上的两点，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线交于点O，则在扇形中，弧长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为（ ） A. 8B. C. D. 169. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（ ）A. 月份的利润为万元B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元C. 月份该厂利润达到万元D. 治污改造完成前后共有个月的利润低于万元10. 如图，等边边长为，E、F分别是边上两个动点且分别连接，交于P点，点M为的中点，N为上一动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 已知和关于原点对称，则_12. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，则该快递店揽件日平均增长率为_13. 2024年“元旦”期间，小明与小亮准备从芜湖古城、方特梦幻王国、松鼠小镇中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两人抽到同一景点的概率是_14. 如图，在中，点P是外接圆上的一点，且，连接点M为弧AP上一点（不与A，P重合），过P作于D点（1）的形状为_；（2）若，则_三、解答题（本大题共9小题，共90分）15. 求不等式解集16. 已知一边长为10，另外两边长分别是方程的两根，请判断的形状，并说明理由17 观察下列点阵：图1中共有3个点，图2中共有5个点，图3中共有8个点（1）按此规律，图4中有_个点，图8中有_个点；（2）按此规律，图n中共有_个点18. 如图，在小正方形的边长均为1的正方形网格中，点A、B、C都是格点（1）在图中仅用无刻度的直尺作的平分线；（2）连接，求内切圆的半径19. 如图，某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）满足反比例函数关系（1）图象上点A坐标为，求函数解析式；（2）如果此人所穿每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？（3）如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？20. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（1）抛物线的对称轴为直线_，抛物线与y轴的交点坐标为_；（2）若，且x满足时，y的最小值为，求此时y的最大值21. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩x分频数(人数)第1组4第2组8第3组16第4组a第5组10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率22. 李明同学在研究一道直线和圆的关系题目时，有如下发现：如图1，点B是外一点，射线BC经过点O与交于点M和点N，是的平分线，与相切于点D，过D作的垂线交于点E，交于点F，交于点G当时，可以得到 （1）李明的研究结论正确吗？若正确，请证明；若不正确，请说明原因；（2）如图2，如果我们将的角度变小，使得与相交于点D和，仍过点作BP的垂线交于点，交于点，交于点，其他条件保持不变，请你猜想与之间的关系，并证明23. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，如图抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点B，且 （1）求该抛物线的解析式；（2）如图，若过（1）中抛物线上的点A作线段平行于x轴，交对称轴于H点，且，过C作y轴的平行线交抛物线于D点，A点横坐标满足，求四边形面积S的最大值2023-2024学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控九年级数学试题卷注意事项：1本试卷满分为150分，考试时间为120分钟2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分“试题卷”共4页，“答题卷”共6页3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“答题卷”交回一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1. 如图为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转后得到的图片是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了寻转的性质，根据旋转下判断即可【详解】根据题意，旋转变化后的图片应是，故选：B2. 2023年前三季度，芜湖市实现全市进出口总额135亿美元135亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示根据题意先将135亿化为，再利用科学记数法定义即可得到本题答案【详解】解：135亿为：，故选：A3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为0【详解】解：分式有意义，x-30，x3；故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义4. 下列关于方程实数根的情况，说法正确的是（ ）A. 没有实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】求出的值，然后根据的值判断即可. 本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系是解答本题的关键.当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根.【详解】解：对于方程来说，方程有两个不相等的实数根.故选：D.5. 如图，在中弦，C在上，且，则的半径为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】本题考查同弧所对的圆周角和圆心角关系，等边三角形性质根据题意连接，可得，利用等边三角形性质即可得到本题答案【详解】解：连接，；，是等边三角形，故选：C6. 已知反比例函数图象经过一、三象限，若点，是该反比例函数图象上的两点，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查反比例函数图像及性质根据题意可知，函数图像y随x增大而减小，即可得到本题答案【详解】解：反比例函数图象经过一、三象限，函数图像y随x增大而减小，即，即，即，即，故选：D7. 如图，在矩形中，对角线交于点O，则在扇形中，弧长是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查矩形性质和弧长公式，三角形内角和定理根据矩形性质及三角形内角和定理可求得，再利用弧长公式即可求得本题答案【详解】解：矩形中，弧长为：，故选：D8. 如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为（ ） A. 8B. C. D. 16【答案】C【解析】【分析】本题考查多边形面积根据题意将正八边形对角线依次连接后再连接，先求出中间正方形面积，再求出周边四个三角形面积后相加即可得到本题答案【详解】解：将正八边形对角线依次连接后再连接，使与交点为，如下图： 的半径为，正八边形每个内角为，即，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，在中应用勾股定理：，四边形是正方形，四边形的面积为：，面积为：，故选：C9. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（ ）A. 月份的利润为万元B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元C. 月份该厂利润达到万元D. 治污改造完成前后共有个月的利润低于万元【答案】D【解析】【分析】利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式，然后逐项分析即可解答【详解】解：A、设反比例函数的解析式为，把代入得，反比例函数的解析式为：，当时，月份的利润为万元，正确，不合题意；B、治污改造完成后，从月到月，利润从万到万，故每月利润比前一个月增加万元，正确，不合题意；C、设一次函数解析式为：，则，解得：，故一次函数解析式为：，当时，解得：，治污改造完成后第个月，即月份该厂利润达到万元，正确，不合题意D、当时，解得：，只有月，月，月共个月的利润低于万元，不正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数与反比函数的应用，正确求出函数解析是解题关键10. 如图，等边边长为，E、F分别是边上两个动点且分别连接，交于P点，点M为的中点，N为上一动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理和直角三角形的性质以为边在外作等