专题09 投影与视图（考点清单，4个考点清单+3种题型解读）【清单01】中心投影1）投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。3）作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。【清单02】视点、视线和盲区1）观测点的位置称为视点2）由视点发出的观测线称为视线3）视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。【清单03】平行投影及应用1）平行投影的定义太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影2）平行投影的应用：等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。3）作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。【清单04】视图1）常见几何体的三视图2）三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。3）由三视图还原几何体一般分为两种情况：由三种视图判断几何体的形状；给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。【考点题型一】三视图1（23-24九年级上山西大同期末）一个几何体的部分视图如图，则该几何体是（）ABCD2.（23-24九年级上广东深圳期末）下列几何体中，俯视图是三角形的是（）ABCD3（23-24九年级上四川成都期末）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（）ABCD4（23-24九年级上广东佛山期末）2012年11月23日飞行员戴明盟驾驶国产第一代舰载机歼15（绰号：飞鲨）在辽宁号航空母舰甲板上首降成功小明想了解该机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的距离），可以选择如图所示哪些视图进行测量（） A主（或左）视图B主（或俯）视图C左（或俯）视图D左视图5（22-23九年级上新疆伊犁期末）下列几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD6（23-24九年级上陕西西安期中）如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是（）ABCD7（22-23九年级上山东淄博期末）用相同的小正方体摆成某种模型，其三视图如图所示，则这个模型是由 个小正方体摆放而成的8（21-22九年级上广东河源期末）下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成9（22-23九年级上贵州毕节期末）在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表【考点题型二】利用视图进行有关计算10（21-22九年级下浙江期末）某几何体的三视图如图所示，则其体积是（）ABCD11（22-23九年级上河北秦皇岛期末）某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的体积是（）A18B24C36D4812（23-24九年级上山东淄博期末）如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图及俯视图，则它的左视图的面积是（）AB8CD1613（23-24九年级上甘肃酒泉期末）如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为 14（21-22九年级上甘肃白银期末）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为 （结果保留）15（22-23九年级上山东日照期末）如图是一个组合几何体，图是它的两种视图(1)在图的横线上填写出两种视图的名称；(2)根据两种视图中的数据（单位：），计算这个组合几何体的表面积16（23-24九年级上山东烟台期末）一个几何体的三视图如图（其俯视图是等边），请解答下列问题：(1)这个几何体的名称是 ；(2)根据图中标注的尺寸，求这个几何体的体积17（23-24九年级上山东淄博期末）某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，(1)求出m，n的值；(2)求该三棱柱的体积【考点题型三】投影中的有关计算18（2023九年级全国专题练习）如图，在直角坐标系中，点 是一个光源木杆 两端的坐标分别为、 则木杆 在轴上的投影长为（）A3B5C6D719（23-24九年级上山东济宁期末）如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D，E，依据题意建立平面直角坐标系，其中点的坐标为，则点的坐标是（）ABCD20（23-24九年级上江西吉安期末）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是 （填序号）21（23-24九年级上四川达州期末）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆和一根高7米的电线杆，它们都与地面垂直某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在地面上的影子的 长为10米，落在围墙上的影子的长度为2米，而电线杆落在地面上的影子的长 为 5米，则落在围墙上的影子的长为 米22（22-23九年级上山西大同期末）如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为 米23（23-24九年级上河南平顶山期末）如图，白鹭洲国家湿地公园广场有一灯柱，M为光源某兴趣小组为了测量灯柱的高度，在灯柱同侧竖立两根长度均为的标杆和测得的影长等于，且点N，B，C在同一条直线上(1)请画出标杆的影子；(2)若，求灯柱的高度24（23-24九年级上河南商丘期末）如图，文文应用所学的三角形相关知识测量河南广播电视塔的高度，她站在距离塔底A点处的D点，测得自己的影长DE为，此时该塔的影子为，她测得点D与点C的距离为，已知文文的身高DF为，求河南广播电视塔的高（图中各点都在同一平面内，点A，C，D，E在同一直线上）25（23-24九年级上河南平顶山期末）如图，一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在M处有一棵大树，它的影子是(1)试判断图中的影子是路灯照射形成还是太阳光照射形成的，如果是路灯照射形成的，请确定路灯的位置（用点P表示）；如果是太阳光照射形成的，请画出太阳光线；(2)在图中画出表示大树高的线段；(3)若小明的身高是，他的影长大树的高度为，它的影长且大树与小明之间的距离，求路灯的高度专题09 投影与视图（考点清单，4个考点清单+3种题型解读）【清单01】中心投影1）投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。3）作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。【清单02】视点、视线和盲区1）观测点的位置称为视点2）由视点发出的观测线称为视线3）视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。【清单03】平行投影及应用1）平行投影的定义太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影2）平行投影的应用：等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。3）作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。【清单04】视图1）常见几何体的三视图2）三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。3）由三视图还原几何体一般分为两种情况：由三种视图判断几何体的形状；给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。【考点题型一】三视图1（23-24九年级上山西大同期末）一个几何体的部分视图如图，则该几何体是（）A B C D【答案】D【分析】本题主要考查三视图的识别和判断，解题关键是掌握常见空间几何体的三视图由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图【详解】解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，故选：D2.（23-24九年级上广东深圳期末）下列几何体中，俯视图是三角形的是（）ABCD【答案】B【分析】本题主要考查了判断简单几何体的三视图，根据俯视图是从上面往下看一一判断即可【详解】解：A俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；B俯视图是三角形，故本选项符合题意；C俯视图是矩形，故本选项不合题意；D俯视图是圆，故本选项不合题意故选：B3（23-24九年级上四川成都期末）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（）ABCD【答案】B【分析】本题是一道关于三视图的题目，熟练掌握主视图的定义是解题的关键；正面观察该几何体，将看到的图形和选项中的图形进行对照即可解答【详解】解：从正面看几何体得到的图形是下面一个长方形，上面是一个圆柱体的侧面也是长方形，故选：B4（23-24九年级上广东佛山期末）2012年11月23日飞行员戴明盟驾驶国产第一代舰载机歼15（绰号：飞鲨）在辽宁号航空母舰甲板上首降成功小明想了解该机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的距离），可以选择如图所示哪些视图进行测量（） A主（或左）视图B主（或俯）视图C左（或俯）视图D左视图【答案】B【分析】本题主要考查了三视图，根据题目所给的三视图即可解答【