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2023/2024学年度第一学期期末教学质量抽测八年级数学试题,一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内)1下列常见的微信表情包中,属于轴对称图形的是( )ABCD2下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1cm,2cm,3cmB2cm,2cm,5cmC15cm,25cm,5cmD3cm,4cm,5cm3下列计算中正确的是( )ABCD4我国北斗公司的北斗定位芯片问世,该芯片的制造工艺达到了0000000012米用科学记数法表示0.000000012米为( )米ABCD5如图,点C,F在上,要使,可以添加一个条件是( )ABCD6若x、y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )ABCD7若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( )A4B5C6D78如图,通过分割长方形拼接成正方形的方案,可以验证( )ABCD9某班同学到距离学校10千米的活动基地开展团建活动部分同学骑自行车先行,其余同学在半小时后乘公交车,结果他们同时到达已知公交车的速度是自行车速度的3倍,如设自行车的速度为,根据题意可列出方程为( )ABCD10如图,在中,平分交于点,过点作于点,连接,下列结论正确的是( )若,则若,则若,则过点作于点,若,则ABCD二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)11要使分式有意义,则的取值范围是_12分解因式_13等腰三角形腰上的高与腰的夹角为,则这个等腰三角形的底角为_14已知是等边三角形,点在射线上(与点B,C不重合),和关于直线对称(1)如图1,当点D在线段中点时,连接,若,则_(2)如图2,当点在延长线上时,延长到点,使,连接,交于点若,则_三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15计算:16解分式方程:四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17先化简,再求值:,在范围中,选取合适的整数代入求值18如图,的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点的坐标是,点坐标是,点坐标是(1)作关于轴对称的图形,其中A、B、C的对应点分别为D、E、F;(2)动点P的坐标为,当为何值时,的值最小,并画出点;五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19观察下列算式:;(1)通过观察,你得到什么结论?用含n(n为正整数)的等式表示:_(2)利用你得出的结论,计算:20如图,和都是等腰三角形,、分别是这两个等腰三角形的底边,且(1)求证:;(2)如果求证:垂直平分线段六、(本题满分12分)21为了安全与方便,庐江某自助加油站提供两种自助加油方式:“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式,那么哪种加油方式更合算呢?请以两种加油方式各加油两次予以说明【分析问题】“更合算”指的是两次加油后平均油价更低由于两次加油时汽油单价可能不同,不妨设第一次加油时油价为x元/升,第二次加油时油价为y元/升两次加油,每次只加200元平均油价为:_元/升两次加油,每次只加40升的平均油价为:_元/升【解决问题】请比较两种平均油价,哪种加油方式更合算,说明理由七、(本题满分12分)22为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备购买若千个足球和篮球,用于学校球类比赛活动已知篮球的单价比足球单价的2倍少40元,用1600元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍(1)求足球和篮球的单价;(2)根据学校实际情况,需-次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过17500元,学校最少需要购买多少个足球?八、(本题满分14分)23如图,在中,直线经过点,如图1,直线与线段相交,于,于D,F是的中点,连接、(1)求证:;(2)求证:且;(3)当直线与线段不相交,如图2,(2)中的结论还成立吗?请说明理由2023/2024学年度第一学期期末教学质量抽测八年级数学答案一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内)题号12345678910答案ADCBADCBBD二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)111213或14(1)4(2)2三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15解:16解:,解得:,检验:当时,是原方程的根四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17解:,由分式有意义的条件可知,2,当时,原式18解:(1)如图(2)动点的坐标为点在y轴上,连接(或),交y轴于点,坐标为,五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19解:(1)(2)20证明:(1)和都是等腰三角形,即在和中,(2)连接,由(1)已证,又,在和中,点在的中垂线上,点在的中垂线上,垂直平分线段六、(本题满分12分)21【分析问题】;【解决问题】,理由,当时,两种加油方式均价相等;当时,每次加200元更合算七、(本题满分12分)22解:(1)设足球的单价是元,则篮球的单价是元,根据题意得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,答:足球的单价是80元,篮球的单价是120元;(2)设购买个足球,则购买个篮球,根据题意得:,解得:,又为正整数,的最小值为163答:最少购买163个足球八、(本题满分14分)23(1)证明:,在与中,即(2)证明:延长交于点,是中点,在与中,在中,是中点,而由(1),又,(3)证明:延长交于点,是中点,在与中,在中,是中点,由(1),又,9
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