课程基本信息课例编号学科数学年级五年级学期第一学期课题小数除法（第五课时）教科书书名：义务教育教科书 数学 五年级上册出版社：北京出版社 出版日期：学习目标学习目标：1.在具体的问题情境中，初步认识循环小数，能用简便记法表示循环小数和取循环小数的近似值。2.经历观察、对比的过程，发展推理能力。3.感受数学知识间的内在联系，体会循环小数的意义。学习重点：认识循环小数，能用简便记法表示循环小数和取循环小数的近似值。学习难点：体会循环小数的意义。教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟一、借助情境，初步感知1.创设情境师：观察表格，你发现了哪些信息？生1：我发现每100克茄子中钙含量是22毫克，维生素C含量是5毫克。每100克黄瓜中钙含量是25毫克，维生素C含量是9毫克。每100克胡萝卜中钙含量是19毫克，维生素C含量是3毫克。生2：我还发现在这三种蔬菜中，黄瓜的钙和维生素C的含量最多，胡萝卜的钙和维生素C的含量最少。2.提出问题根据表格呈现的信息，你能提出一个数学问题并解答吗？ （1）自主学习（2）交流分享生1：我提出的问题是每100克茄子中维生素C含量是胡萝卜的多少倍？100克茄子中维生素C的含量是5毫克，100克胡萝卜中维生素C的含量是3毫克，然后用5除以3，我在计算前进行了估算，5是3的1倍多，计算结果应该是1点几，可是我算了半天总也算不完，商的小数部分总是出现6。生2：我提出的问题是每100克黄瓜中钙含量是茄子的多少倍？在解决问题时也遇到了同样的问题，总也除不尽，我猜想继续除下去，可能永远也除不完。6分钟二、观察对比，理解概念1.对比观察，感知循环小数的特点师：仔细观察这两道竖式，你有什么发现吗？生1：这两道题继续除下去，都是永远除不尽的，商的位数是无限的。生2：5除以3，商的小数部分是从第一位起一直重复出现6，而25除以22，商的小数部分是从第二位才开始不断重复出现3和6。生3：我发现两道竖式的余数也在依次不断重复出现，第一道竖式的余数一直重复出现2，第二道竖式的余数总是不断重复出现8和14。生4：为什么两道题的商总是重复出现同样的一个或者几个数呢？生5：第一道竖式，5除以3，一三得三，商1余2，补0，把20个0.1平均分成3份，每份是6个0.1，在十分位上写6，余2，补0，把20个0.01平均分成3份，每份是6个0.01，在百分位上继续写6，再往下算依旧是余2，补0，对应的商还是6。生6：第一道竖式因为余数2不断地重复，没有变，所以商也一直是“6”。第二道竖式同样因为余数8和14在不断地重复，所以商也一直重复“3和6”。2.理解循环小数师：像1.66、1.13636、4.529529等都是循环小数。现在你能试着说说什么是循环小数吗？生：一个数的小数部分，无论从第一位、第二位还是第三位开始，不断重复出现一个数字或者几个数字，这样的小数就是循环小数。3.认识循环节师：小数部分依次不断重复出现的数字叫循环节。你能说出上面几个循环小数的循环节吗?生1：第一个循环小数中，“6”是小数部分依次不断重复出现的数字，6是这个循环小数的循环节。生2：第二个循环小数的循环节是36，最后一个循环小数的循环节是529。4.学习循环小数的简便记法生：既然小数部分会一直不断地重复着循环节，那后面一直重复的，有没有简便的记法呢？师：循环小数可以像上面这样把循环节写出两次以上，然后点上省略号。还可以只写出第一个循环节，在循环节的首位和末位上各记一个圆点，也就是循环点。例如：4.529529记作：4.2。5分30秒三、巩固练习，深化理解1.请你把这两个问题补上“答”，得数保留两位小数2.我国每年生产近70亿支木杆铅笔。每生产700万支木杆铅笔就需要3万株天然椴木。生产多少支木杆铅笔就要用去一株天然椴木？（得数保留整数）3.某品牌的一种酸奶，甲、乙两个商店都在做促销，甲商店3盒6.5元，乙商店6盒12元，每盒酸奶的质量是相同的，去哪个商店买酸奶便宜？1分30秒四、回顾反思师：这节课，我们一起认识了循环小数，回顾我们学习的过程，你有什么收获吗？生1：我知道了像0.1，6.0，4.77等都是循环小数。生2：我发现，学习除法是按照顺序学习的，先学习整数除法比如12除以2商6，接着学习有余数的整数除法，比如13除以2商6余1，余数“1”就不再继续除下去了，然后我们学习了小数除法，我才知道原来后面的余数可以继续往下除，直到分完为止。当余数分不完、重复出现时，就形成了这节课我们学习的循环小数。30秒五、布置作业1.数学书第28页第2题2.数学书第28页第3题