教 案教学基本信息课题二次根式混合运算（第一课时）学科数学学段： 第三学段年级初二教材书名：义务教育教科书 数学 八年级下册出版社：人民教育出版社 出版日期： 教学目标及教学重点、难点教学目标：1. 能利用乘法公式简化二次根式的运算；2. 能根据算式特点，选择适当的运算顺序，简化二次根式的运算.教学重点：根据式子结构特点，利用乘法公式运算.教学难点：将某些二次根式运算，变成可利用乘法公式的形式.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图课前复习复习乘法公式：平方差公式：完全平方公式：课前练习：本节课在计算时，会利用乘法公式简化运算，因此有必要先对乘法公式进行复习.检验上节课的学习内容.例题讲解例 计算：（1）（2）变式：练习：知识小结：在计算二次根式混合运算时，不急于计算，先观察、分析运算式子的特点，对于一些特殊结构的运算，可利用整式的乘法公式，选择适当的运算顺序，简化运算. 例 已知求下列各式的值: （1）（2）变式：已知求下列各式的值:（1）（2）（3）知识小结：先化简，再求值，可简化运算.例题设计的目的是运用乘法公式简化运算.变式及练习的目的是将原题变成能运用乘法公式的形式，选择适当的运算顺序，简化运算.明确运算对象，探究运算思路，能根据已知条件，将所求进行适当变形，简化运算. 拓展新知例 计算：（1）（2）根据已有学习经验，寻找解决问题的方法.课堂小结1. 运用乘法公式、选择适当的运算顺序, 可简化运算.2. 当式子的分母中含有像 这样的式子时, 可以利用平方差公式变形, 使分母中不含二次根式.梳理本节知识核心.布置作业1. 计算：（1）（2）2. 已知求的值.巩固本节课的学习内容，提高解决问题的能力.