教 案教学基本信息课题平移的概念与性质学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学 七年级下册出版社：人民教育出版社 出版日期：教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是认识平移，理解平移的基本性质通过画图、观察、动手操作等活动从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化通过本节课的学习提高学生的观察能力和动手操作能力，初步积累图形变换的数学活动经验教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入请仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？它们能否根据其中的一部分绘制出整个图案？引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接新课问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人呢？ 图1探究1：雪人移动的过程中，特殊点之间有怎样的关系呢？探究2：对应点之间或者由它们组成的图形之间有什么关系呢？追问1：如何借助对应点从数学的角度刻画这种运动呢？追问2：对应点连接的线段之间有什么关系？追问3：怎样验证呢？平移的概念与性质：1把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同2新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等图形的这种移动叫做平移 让学生想象动手平移的过程，引导学生观察雪人的移动前后的形状、大小，进而归纳得出平移的一条性质 点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同的变化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应该从研究点的变化开始 通过度量等简单易行的操作，让学生验证自己的结论是否正确，从而归纳出平移的性质例题问题3：下面的图案可以由平移得到吗？追问1：如何描述图形A的平移过程？A第1次平移后第2次平移后追问2：如何描述图形A的平移过程？AA第1次平移第2次平移追问3：下面的图案可由怎样的基础图形如何平移得到?问题4：下面的图案是由平移得到的，请试着描述出它的平移过程 通过演示引导学生发现在描述平移过程的时候要对平移方向和平移距离两方面进行说明在不断的尝试后，是学生感受到选择不同的基础图形，虽然平移后的效果可能一样，但是平移的过程还是很有很大区别的因此需要同学们多观察、多思考、选择合适的基础图形加深学生对平移的性质及概念的理解，引导学生体会平移的方向不一定是水平的总结1本节课的主要内容是认识平移，理解平移的基本性质；2描述平移的过程时，需要说明平移的方向与平移的距离3在研究图形的运动变化时，可将图形整体的运动，转化为点的运动进行研究，将所有点的移动也可转化为从一些特殊点开始研究梳理本节课所学内容作业作业1（1）下列图案可以由什么图形平移形成？ （2）如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下作业2 请你总结一下怎样判断一个图形是否可由平移得到巩固平移的概念与性质