七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，每个小题只有一个选项符合题目要求)1 等于（） A2BC2D2下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（） ABCD3下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=14今年“元旦”小长假期间，我市共接待游客99.6万人次，旅游收入516 000 000元。数据516 000 000用科学记数法表示为A5.16108B0.516109C51.6107D5.161095在海上，灯塔位于一艘船的北偏东30度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） A南偏西30方向B南偏西60方向C北偏东60方向D北偏东30方向6我国古代数学著作孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A25B75C81D907下列等式，变形错误的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得8如果，那么的值是（）A-4B4C16D209如右图，在2024年1月的日历中，用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15.现在移动十字方框，使其覆盖的5个数之和等于115，则此时十字方框正中心的数位于（）列日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 A星期一B星期二C星期四D星期五10下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A利用圆规可以比较两条线段的大小关系B用两个钉子就可以把木条固定在墙上C把弯曲的河道改直，可以缩短航程D连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离11把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A4bcmB（3a+b）cmC（2a+2b）cmD（a+3b）cm12如图，将一张长方形纸片沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将AD上方纸片沿AD折叠，点E落在点G处.若DG刚好平分ADB，则BDC的度数为（）A54B55C56D57二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分,将答案填写在答题卡相应的横线上）13已知=5317，那么的补角等于 14在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是 15如果，那么 16一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h.已知水流速度为2km/h，则船在静水中的平均速度为 .17已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是 。18如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第个图2个正方形，第个图6个正方形，第个图12个正方形，第n个图中正方形有 个.（用n表示）三、解答题（共计46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（2）20先化简，再求值：，其中，21解方程：（1）（2）22如图，点C是线段AB的中点，点D线段BC上一点.已知AD：BD=2：1且CD=2cm.求线段AB的长度23为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，BAC=90，B=C=45；三角尺ADE中，E=90， DAE=60， D=30，分别作BAE， CAD的平分线AM，AN.试求出MAN的度数. 为了便于同学们探究，特别进行了以下活动：初步探究现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM，AN仍然是BAE， CAD的平分线.在图2中AB与AD重合，在图3中AB，AE与AM重合在一起.（1）图2中MAN的度数为 ，图3中MAN的度数为 .（2）深入探究通过初步探究，请你猜想图1中MAN的度数为 .如果设BAD=，请求出图1中MAN的度数. 24王小明同学计划今年暑假到他家附近某游泳馆锻炼身体，该游泳馆收费方式如下表所示（不足1小时按1小时计算）：收费方式计时收费普通会员高级会员收费标准10元/时会员费100元会员费300010小时免费030小时免费超过10小时6元/时超过30小时4元/时请回答下列问题：（1）当游泳总时间为 小时时，按方式或方式收费所付的钱相同.（2）若王小明同学计划每两天游泳一次，每次锻炼2小时（王小明所在学校放暑假时间为7月15日至8月31日），请你帮助他选择一个最省钱的付费方式，并说明理由.25已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为 ；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么点P的值是 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值答案 1【答案】C2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】A6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】C11【答案】A12【答案】A13【答案】1264314【答案】3或-715【答案】16【答案】14km/h17【答案】30或5018【答案】19【答案】（1）解：=-66.（2）解：原式-15.20【答案】解：原式.当，时：原式6-10-4.21【答案】（1）解：移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.（2）解：去分母（方程两边乘6），得.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：25x23. 系数化为1，得： .22【答案】解：设BD=x BC=BD + CD，CD=2， BC=x+2. AD：BD=2：1，AD=2x. AB=AD+BD， AB=2x+x=3x. 点C是线段AB的中点， BC=AB=. x=4. AB=3x=12（）.23【答案】（1）75；75（2）解：如果设BAD=，请求出图1中MAN的度数.，.平分，.，.平分，.，24【答案】（1）10（2）解：王小明的暑假：7月份17天+8月份31天，共48天.游泳总时间=4822=48（小时）.方式付费：4810=480（元）.方式付费：100+（48-10）6=328（元）.方式付费：300+（48-30）4=372（元）.所以：王小明选择方式付费最省钱；25【答案】（1）4（2）1（3）解：当点P在M点左侧时，则有（3-x）+(-1-x)=8，解得：x=-3，当点P在N点右侧是时，则有（x-3）+x-（-1）=8，解得：x=5，综上，x的值是-3或5；（4）解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN，点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t，当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意；当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1，PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t，所以t + 1 = 3 - 2t，解得t =，符合题意，综上所述，t的值为或4