中考数学总复习矩形、菱形、正方形专题测试卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A组考点过关12024甘肃如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ABD=60,AB=2,则AC的长为（ ）第1题图A6B5C4D32顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B菱形C矩形D正方形32023乐山如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为边BC的中点，连接OE.若AC=6，BD=8，则OE的长为（ ）第3题图A2B52C3D44在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积为_.52024黑龙江如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件：_,使得菱形ABCD为正方形.第5题图62024广西如图,两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起,交叉形成的锐角为60 ,则重合部分构成的四边形ABCD的周长为_cm.第6题图72024陕西如图,四边形ABCD是矩形,点E和点F在边BC上,且BE=CF,求证：AF=DE.82024雅安如图,点O是ABCD对角线的交点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.（1） 求证：ODEOBF；（2） 当EFBD时,DE=15cm,分别连接BE,DF.求此时四边形BEDF的周长.B组素养提升92024常州如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线分别交边AB,CD于点E,F.若AD=8,BE=10,则tanABD=_.102024长沙如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ABC=90.（1） 求证：AC=BD；（2） 点E在BC边上,满足CEO=COE.若AB=6,BC=8,求CE的长及tanCEO的值.112023绍兴如图，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），GECD，GFBC，E，F分别为垂足.连接EF，AG，并延长AG交EF于点H.（1） 求证：DAG=EGH；（2） 判断AH与EF是否垂直，并说明理由.参考答案A组考点过关1C 2B 3B4245AC=BD（答案不唯一）683 7证明： 四边形ABCD为矩形,AB=CD,B=C=90 .BE=CF,BE+EF=CF+EF,即BF=CE.在ABF和DCE中,AB=CD,B=C,BF=CE, ABFDCE(SAS),AF=DE.8（1） 证明： 四边形ABCD是平行四边形,AD/CB,OED=OFB. 点O是ABCD对角线的交点,OD=OB.在ODE和OBF中,OED=OFB,DOE=BOF,OD=OB, ODEOBF(AAS).（2） 解：连接BE,DF,如答图.第8题答图由（1）得ODEOBF,DE=BF.DE/BF,四边形BEDF是平行四边形.EFBD,四边形BEDF是菱形,DF=BF=BE=DE=15cm,DF+BF+BE+DE=4DE=415=60(cm),四边形BEDF的周长为60cm.B组素养提升912 10（1） 证明：四边形ABCD是平行四边形,ABC=90,四边形ABCD是矩形,AC=BD.（2） 作OHBC于点H,则OHE=OHC=90,如答图.第10题答图ABC=90,AB=6,BC=8,AC=AB2+BC2=62+82=10,OC=OA=12AC=5.CEO=COE,CE=OC=5.OC=OA=12AC,OB=OD=12BD,且AC=BD,OC=OB,HC=HB=12BC=4,EH=CEHC=54=1.OHHC=ABBC=tanACB,OH=ABBCHC=684=3,tanCEO=OHEH=31=3,CE的长为5,tanCEO的值为3.11（1） 证明：在正方形ABCD中，ADCD，GECD，AD/GE，DAG=EGH.（2） 解：AHEF，理由如下:如答图,连接GC交EF于点O.第11题答图BD为正方形ABCD的对角线，ADG=CDG=45.又DG=DG，AD=CD，ADGCDG(SAS)，DAG=DCG.在正方形ABCD中，ECF=90.又GECD，GFBC，四边形FCEG是矩形，OE=OC，OEC=OCE，DAG=OEC.由（1）得DAG=EGH，EGH=OEC，EGH+GEH=OEC+GEH=GEC=90，GHE=90，即AHEF.第 6 页 共 6 页