安徽省六安市2023-2024年度沪科版数学九年级上学期综合测试卷一选择题（共40分）1若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（）A（2，3）B（3，2）C（1，6）D（1，6）2已知3a2b（ab0），则下列比例式成立的是（）ABCD3在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是（）ABCD4河堤的横断面如图所示，堤高BC6m，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长是（）A12mB6mC12mD6m5一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为yax2+bx+c（a0）若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第3.3秒B第4.5秒C第5.2秒D第4.3秒6已知，在ABC中，点D为AB上一点，过点D作DEBC，DHAC分别交AC、BC于点E、H，点F是延长线BC上一点，连接FD交AC与点G，则下列结论中错误的是（）ABCD7已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数ycx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）ABCD8如图，在ABCD中，点E在AD上，且AE2ED，CE交对角线BD于点F，若SDEF2，则SBCF为（）A4B6C9D189RtABC中，ACB90，ABC的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，MDMN，若sinA，则的值为（）ABCD10已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，二次函数yax2+bx+c的图象的顶点坐标为（1，4），则关于x的不等式ax2+c（2b）x1的解为（）Ax1或x3Bx2或x2C1x3D2x2二填空题（共20分）11已知线段，点P是它的黄金分割点，则BP的长为 12如图，点D、E是ABC边BC、AC上的点，BD：CD2：5，连接AD、BE，交点为F，DF：AF1：4，那么的值是 13如图，点A在双曲线的第一象限的图象上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC3AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k值为 14如图，在菱形ABCD中，A60，M、N是边AD，AB上任意两点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上的点E处（1）若DME20，则ANM ；（2）若AM：MD1：2，则BE：EN 三解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分）15计算：16已知yy1+y2，其中y1与x3成正比例，y2与x2+1成正比例，且当x0时，y2，当x1时，y4（1）求y与x的函数关系式；（2）求出该函数与坐标轴的交点坐标17如图，在ABC中，AB5，sinB，tanC（1）求BC的长（2）若点D在BC边上，且BD：CD3：2，求tanCAD的值18如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，2）（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1，使它与OAB的位似比为2：1；（2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的O2A2B2；（3）判断OA1B1和O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标19某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度他从点A出发沿着坡度为i1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端D的仰角为37，建筑物底端E的俯角为30若AF为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度BC1.6米，则此建筑物的高度DE（结果保留根号，sin370.60，cos370.80，tan370.75）20如图，一次函数y2x2的图象与反比例函数y的图象交于M，N两点（1）求反比例函数的表达式；（2）求OMN的面积；（3）根据图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围21如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t s（0t5）后，CQP的面积为S cm2（1）在P、Q两点移动的过程中，CQP的面积能否等于3.6cm2？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（2）当运动时间为多少秒时，CPQ与CAB相似22如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4），点E在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）点E在第一象限内，过点E作EFy轴，交BC于点F，作EHx轴，交抛物线于点H，点H在点E的左侧，以线段EF，EH为邻边作矩形EFGH，当矩形EFGH的周长为11时，求线段EH的长；（3）点M在直线AC上，点N在平面内，当四边形OENM是正方形时，请直接写出点N的坐标23已知：如图，ABC中，BD是中线，点E是AB上一点，CE与BD交于点F，EBEF（1）在图中与DFC相等的角有 和 ；（2）在图中找出与线段AB相等的线段，并证明（3）若ADB90ABD，ABkAC，求的值（用含k的代数式表示）安徽省六安市2023-2024年度沪科版数学九年级上学期综合测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（）A（2，3）B（3，2）C（1，6）D（1，6）【解答】解：点（2，3）是反比例函数图象上一点，k236，A2（3）6，不符合题意；B3（2）6，不符合题意；C1（6）6，不符合题意；D1（6）6，符合题意；只有点（1，6）在反比例函数图象上故选：D2已知3a2b（ab0），则下列比例式成立的是（）ABCD【解答】解：3a2b，或或或，所以D选项符合题意，A、B、C选项不符合题意故选：D3在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是（）ABCD【解答】解：C90，AB5，BC3，AC4，tanA，故选：D4河堤的横断面如图所示，堤高BC6m，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长是（）A12mB6mC12mD6m【解答】解：RtABC中，BC6m，迎水坡AB的坡比为1：，BC：AC1：，ACBC6（m），AB12（m）故选：A5一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为yax2+bx+c（a0）若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第3.3秒B第4.5秒C第5.2秒D第4.3秒【解答】解：炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，抛物线的对称轴为x4.5故选：B6已知，在ABC中，点D为AB上一点，过点D作DEBC，DHAC分别交AC、BC于点E、H，点F是延长线BC上一点，连接FD交AC与点G，则下列结论中错误的是（）ABCD【解答】解：DEBC，DHAC，四边形DECH是平行四边形，DHCE，DECH，DEBC，故选项A正确，不符合题意；DHCG，故C正确，不符合题意；DEBC，故D正确，不符合题意由已知条件不能得出，故B符合题意故选：B7已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数ycx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）ABCD【解答】解：根据二次函数图象与y轴的交点可得c0，根据抛物线开口向下可得a0，由对称轴在y轴右边可得a、b异号，故b0，则反比例函数y的图象在第二、四象限，一次函数ycx+b经过第一、二、四象限，故选：C8如图，在ABCD中，点E在AD上，且AE2ED，CE交对角线BD于点F，若SDEF2，则SBCF为（）A4B6C9D18【解答】解：AE2ED，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，BCAD，EDFCBF，（ ）2，SEDF2，SBCF18 故选：D9RtABC中，ACB90，ABC的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，MDMN，若sinA，则的值为（）ABCD【解答】解：过D作DHAB于H，延长MN交AB于F，如图：在RtABC中，sinA，设BC6x，则AB7x，E为BC中点，BEBC3x，BD平分ABC，CBDDBH，DHBDCB90，BDBD，BCDBHD（AAS），BHBC6x，CDBHDB，MDMN，CDBMND，MNDHDB，DHMN，DHAB，MNAB，即NFAB，BEF90EBFA，sinBEFsinA，即，BFx，NFAB，DHAB，NFDH，故选：A10已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，二次函数yax2+bx+c的图象的顶点坐标为（1，4），则关于x的不等式ax2+c（2b）x1的解为（）Ax1或x3Bx2或x2C1x3D2x2【解答】解：设抛物线的表达式为：ya（xh）2+ka（x1）2+4，当x1时，ya（11）2+4，解得：a1，故抛物线的表达式为：y（x1）2+4x2+2x+3，将不等式ax2+c（2b）x1整理为：ax2+bx+c2x1，联立yx2+2x+3和y2x1并解得：x2，故2x2时，函数y在y之上，即ax2+bx+c2x1，故选：D二填空题（共4小题）11已知线段，点P是它的黄金分割点，则BP的长为1或【解答】解：点P是线段AB的黄金分割点，当APBP时，BPAB1，当APBP时，AP1，BPABAP1，故答