2023年秋学期九年级数学学科期末抽测试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号，每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分。1抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD2若反比例函数的图象经过点，则m的值是（ ）AB2CD3如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（ ）ABCD4如图，点B，C，D在上，若，则的度数是（ ）ABCD5如果，那么下列各式中不成立的是（ ）ABCD6如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为B的坐标为则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）ABCD7如图一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）A0.5小时B0.75小时C0.8小时D1.25小时8下面四个图中，均与相似，且对应点交于一点；则与成位似图形有（ ） 图1 图2 图3 图4A1个B2个C3个D4个9二次函数的图象如图所示，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，于点H，那么CH的长是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11将抛物线向右平移2个单位后的解析式为_12已知线段厘米，厘米，则线段a和c的比例中项b是_厘米13如图，AB是的直径，弦于点E若，则_14抛物线交x轴于，交y轴的负半轴于C，顶点为D（1）当是等腰直角三角形时，点D的坐标为_；（2）当是直角三角形时，a的值为_三、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）15已知抛物线的图象项点为，且过，试求a、bc的值16如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD，BC于F，G，交BA的延长线于E求证：四、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）17如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O；（2）求出与的位似比；（3）以点P为位似中心，在所给的网格图的右边再画一个，使它与的位似比等于218如图，在中，求的面积五、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C点，且，求k的值20如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度的为，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E，求半径OA的长（精确到）（参考数据：，）六、（本题满分10分）21如图，已知AB是的一条弦，DE是的直径且于点C（1）若，求AB的长；（2）求证：七、（本题满分10分）22如图，点E是正方形ABCD边BC上一点，过E作AE的垂线，交CD于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：；（2）若正方形的边长为当点E是BC的中点，求CF的长；当CF取最大值时，BE的长为多少？八、（每题14分，计14分）23如图，抛物线的顶点A在直线上，直线与抛物线的另一个交点为点B，与y轴的交点为C（1）若点B与点C重合时，求此时抛物线的解析式；（2）移动点A，另一个交点B，也随之移动，试求出AB的长；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得由A，B，O，P四个点构成的四边形为平行四边形；若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，说明理由九年级数学沪科版范围：九上全一册九下第24章第3节参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1A 2C 3D 4D 5D 6B 7C 8C 9C 10D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11 124 1314（1） 2分（2） 4分【提示】（2）当是直角三角形时，则有，可得点C的坐标为，代入中，可得三、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）15解：由题意设抛物线为； 2分把代入，得：解得： 4分， 6分16证明：连接AGA为圆心 2分四边形ABCD为平行四边形， 4分 6分四、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）17解：（1）如图所示：点O就是位似中心； 2分（2）由勾股定理知：，与的位似比0.5； 4分（3）如图所示：所以就是所求作的三角形 6分18解：如解图，过点B作，垂足为E， 2分在中， 4分， 6分五、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19解：过C作轴，垂足为D；，； 3分由直线AB的解析式知：点B的坐标为，故； 5分点C的纵坐标为3，由点C在双曲线上，知：点C的坐标为；把代入中，得：解得： 8分20解：由题意知：， 3分 6分 8分六、（本题满分10分）21解：（1）DE是的直径，DE平分AB，即，又， 5分（2）直径，弧弧BD，又， 10分七、（本题满分10分）22解：（1），又 3分（2）；E为BC中点，；， 6分设，；由（1）知：，；即：，当时，y有最大值1即：当CF取最大值时，BE的长为2 10分八、（每题14分，计14分）23解：（1）当时，；又点A在直线上，故设，抛物线，把代入得：解得：（舍去）抛物线的解析式为 4分（2）设，抛物线为，由，得：，；即点B的横坐标为B的坐标为如下图：轴，轴；则点E的坐标为， 9分（3）显然若AB为四边形的对角线，则点P在直线的上面，此时四边形不是平行四边形；因此，只可能AB与OP是对边，由（2）知：此时点P的左边只能是或； 10分当P为时，代入：，得：解得：当P为时，代入：，得：解得：即：当四边形为平行四边形时，抛物线为：或：或：或： 14分10