20232024学年度第一学期教学质量监测七年级数学试题卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1. -2的倒数是（ ）A -2B. C. D. 22. 截至2023年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4900亿元人民币其中4900亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取3000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（ ）A. 3万名学生问卷调查结果是总体B. 3000名学生的问卷调查结果是样本C. 3000名学生是样本容量D. 每一名学生的问卷调查结果是个体4. 如果单项式与的和仍是单项式，则m的值是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 95. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）A. B. C. 1D. 6. 下图是一种地板砖图案，由正方形和大小相同的圆按某种规律组成.若某个图形中有个圆，则该图形为第（ ）个图形A. B. C. D. 7. 若代数的值为5，则代数式的值是（ ）A. 1B. C. 4D. 8. 某市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费明明乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛A、的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组，给出下列说法：当时，方程组的解也是的解；若，则；无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；x，y都为自然数的解有5对以上说法中正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 在，1，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于_12. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是_13. 某商场将一款运动装按成本价提高后标价，现因款式更新，将该运动装按标价8折出售，此时每套运动装仍可获利元，则该款运动装的每套成本价是_14. 如图1，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中：（1）当旋转10秒时，则度数_；（2）第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：（1）；（2）16. 解方程（组）：（1）；（2）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 先化简，再求值：，其中18. 如图，已知点C为线段上一点，且，D，E分别为线段的中点，求线段的长 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 已知且n为自然数，可写成n个连续奇数的和，即（1）按上述规律；_，写成奇数和时，最大奇数为_；（2）按上述规律：可写成连续奇数和的形式是_；（3）应用上面规律求：20. 请列一元一次方程解决下面的问题：某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表：进价（元/支）售价（元/支）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？（2）售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？六、（本题满分12分）21. 如图，已知，是的平分线，是的平分线 （1）分别指出图中和的补角；（2）若，求和的度数；（3）和具有怎样数量关系，并说明理由七、（本题满分12分）22. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为_；（2）计算使用微信支付和银行卡的人数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？八、（本题满分14分）23. 如图，是线段上一点，点从点出发，沿以的速度匀速向点运动点从点出发，沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到设点出发时间为（） （1）求线段的长（2）是否存在某个时刻，点恰好是线段的中点？如果存在，请求出的值若不存在，请说明理由（3）求点与点重合时（未到达点），的值；（4）直接写出点与点相距时，的值20232024学年度第一学期教学质量监测七年级数学试题卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解【详解】解：-2的倒数是-，故选：B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握2. 截至2023年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4900亿元人民币其中4900亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：4900亿用科学记数法表示为故选：C3. 今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取3000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（ ）A. 3万名学生的问卷调查结果是总体B. 3000名学生的问卷调查结果是样本C. 3000名学生是样本容量D. 每一名学生的问卷调查结果是个体【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A3万名学生的问卷调查结果是总体，说法正确，故选项A不合题意；B3000名学生问卷调查结果是样本，说法正确，故选项B不合题意；C3000是样本容量，故选项C符合题意；D每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4. 如果单项式与的和仍是单项式，则m的值是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义，解一元一次方程，根据题意可得单项式与是同类项，由此可得方程，解方程即可得到答案【详解】解：单项式与的和仍是单项式，单项式与是同类项，解得，故选C5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）A. B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值熟练掌握利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值是解题的关键由数轴可知，则，根据，计算求解即可【详解】解：由数轴可知，故选：A6. 下图是一种地板砖图案，由正方形和大小相同的圆按某种规律组成.若某个图形中有个圆，则该图形为第（ ）个图形A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了图形的规律探究根据题意推导一般性规律是解题的关键由题意知，图形个数每增加1，圆的个数增加3个，则第个图形中圆的个数为个，依题意得，计算求解即可【详解】解：由题意知，图形个数每增加1，圆的个数增加3个，第个图形中圆的个数为个，解得，故选：D7. 若代数的值为5，则代数式的值是（ ）A. 1B. C. 4D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了代数式求值由题意知，根据，计算求解即可【详解】解：由题意知，故选：A8. 某市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费明明乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设这种出租车的起步价为x元，超过3km后每千米收费y元，根据题意列出二元一次方程组，即可求解【详解】解：设这种出租车的起步价为x元，超过3km后每千米收费y元，根据题意得，故选：C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系9. 如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛A、的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了方位角和角的和差计算，正确得出是解题的关键【详解】解：根据题意可得：，；故选：A. 10. 已知关于x，y的方程组，给出下列说法：当时，方程组的解也是的解；若，则；无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；x，y都为自然数的解有5对以上说法中正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】将代入原方程组得，解得，经检验得是的解，故正确；方程组两方程相加得，根据，得到，解得，故正确；根据，得到，得到，从而得到无论a取何值，x，y的值不可能互