2.3有理数的乘方（第3课时）教学目标1了解科学记数法在现实生活中的意义2能用科学记数法表示较大的数3能还原用科学记数法表示的数教学重点用科学记数法表示较大的数教学难点探索归纳出用科学记数法表示大数时，指数与整数位数之间的关系教学过程 新课导入 观察下面的数据，思考如何能方便地读写和计算这些比较大的数太阳的半径约为696 000 km；光的速度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人.【师生活动】学生尝试思考解决上述问题，然后教师继续讲解【设计意图】通过实际问题引出本节课所要学习的内容，让学生了解科学记数法在现实生活中的意义 新知探究 一、探究学习【问题】回顾有理数的乘方运算【答案】1001 00010 000100 000【思考】观察上面的运算结果，你能发现10的乘方有什么特点吗？【归纳】【问题】把下列各数写成10的幂的形式100 00010 0001 000100【答案】【归纳】【师生活动】学生回答，教师给出答案，然后提出思考问题，学生尝试总结，教师给予帮助【设计意图】复习上节课所学知识，同时引出本节课的新知，给学生独立思考、自主探究的机会【新知】一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数，例如，696 000，读作“6.96乘10的5次方（幂）”像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数），使用的是科学记数法【问题】判断下列用科学记数法表示大数是否正确？567 000 00056.710 000 000，567 000 0000.5671 000 000 000【答案】不正确，不是科学记数法【注意】a是整数数位只有一位的数，即1a10【师生活动】学生独立思考、回答，教师再总结补充【设计意图】让学生对科学记数法中字母的含义、取值范围有明确的认识【问题】像567 000 000这样的负数，如何用科学记数法表示呢？【答案】先写出它的相反数的科学记数法表示形式：567 000 000再添加负号：567 000 000【师生活动】学生自主探究得到用科学记数法表示负数的方法，教师进行补充【设计意图】让学生根据前面积累的经验，类比得出相应结论二、典例精讲【例1】用科学记数法表示下列各数1 000 000， 300 000 000，8 000 000 000，10 100 000，123 000 000 000【答案】 【思考】等号左边整数的位数与等号右边10的指数有什么关系？1 000 000106，10 100 0001.01107，123 000 000 0001.231011【新知】用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n1【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解【设计意图】让学生尝试归纳用科学记数法表示大数时，10的指数与原数的整数位数之间的关系【例2】下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？，【答案】200 00020 300 000【新知】数的还原：要将还原，就是把a的小数点向右移动n位，即还原之后的整数部分有n1位如果a中的小数位数不够移，就用“0”补足，注意符号【师生活动】教师引导学生共同完成例题的分析和总结【设计意图】引导学生在掌握用科学记数法表示大数的方法的基础上，学会还原用科学记数法表示的数 课堂小结 课后任务 完成教材第56页练习13题教学反思_