有理数的减法第2课时一、教学目标1熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成省略括号的形式；2通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形结合的能力和分类讨论的能力；3经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识；4通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算能力二、教学重难点重点：有理数的加减混合运算难点：有理数加减混合运算省略括号进行运算三、教学用具 多媒体四、教学过程设计（一）创设情境【回顾与反思】有理数的加法运算：（1）(10)8(6)（2）(10)86答案：（1）(10)8(6)(10)(6)8(16)88（2）(10)86(10)(86)(10)144学生活动：回忆，并积极作答设计意图：通过对有理数的加法法则及运算律的复习，锻炼学生的运算能力有理数的减法运算：（1）(10)(8)（2）(8)6答案：（1）(10)(8) (10)8 2（2）(8)6 (8)(6) 14学生活动：回忆，并积极作答设计意图：通过对有理数的减法运算的复习，加强巩固，并顺利引出即将学习的加减混合运算有理数的加减混合运算：(20)(3)(5)(7)解法1： (20)(3)(5)(7)(17)(5)(7)(12)(7)19学生活动：学生尝试作答设计意图：锻炼学生的整合能力（二）探究新知【探究】解法2：(20)(3)(5)(7)(20)(3)(5)(7)(20)(7)(3)(5)(27)(8)19学生活动：思考并回答设计意图：通过对算式的多种解法的剖析，培养学生运算的能力、总结归纳的能力运算顺序：1有理数的减法转化为有理数的加法；2有理数的加法运算律；3有理数的加法运算法则学生活动：猜想并回答归纳总结：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算abcab(c)学生活动：归纳总结【思考】如果想省略算式：(20)(3)(5)(7)中的括号，对于算式中的符号我们怎么做？答案：省略加号20357设计意图：通过去括号这一行径，培养学生的符号意识，学会利用去括号，达到简化算式的目的【追问】这个式子怎么读呢？ 负20、正3、正5、负7的和 负20加3加5减7学生活动：观察思考并回答上述例子还可以怎么算呢？学生活动：猜想并回答 (20)(3)(5)(7)203572073527819设计意图：通过对算式简单的变形，简化运算，简便运算【做一做】计算：14251217解：14251217 14122517 2642 16学生活动：计算并回答【思考】还记得去年春节的气温吗？还能读出来这一天的温差吗？还记得是怎样计算的吗？是的。去年春节温差为6，我们借助数轴和绝对值讲解了3(3)6的故事，通过这个故事告诉我们：数轴上数3表示的点和数3表示的点之间的距离为6；学生活动：回忆并思考设计意图：扎实学生记忆：利用数轴和绝对值解释有理数的减法运算法则，培养学生数形结合的能力试着探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b对于下列各组数a，b：a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b6学生活动：类比探究设计意图：将有理数的减法运算和数轴相结合，培养学生数形结合的能力、分类讨论能力，也恰当的解释了数轴上两点之间的距离（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？（3）在数轴上，如果点A，B分别表示数a，b，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？点A，B之间的距离为学生活动：思考并回答（三）应用新知【典型例题】例1计算：（1）1430.5；（2）2.43.54.63.5；（3）(7)(5)(4)(10)；（4）解：（1）1430.540.5314.540.5；（2）2.43.54.63.52.44.63.53.5770；（3）(7)(5)(4)(10)7541016106；（4）学生活动：将学习的知识用到练习中，积极回答设计意图：通过一些简单的计算，加深学生对有理数加减混合运算的理解例2(2)(5)(3)(6)(8)（用省略括号的形式进行运算）例3如图所示，求点A和点B之间的距离为_（四）巩固新知1下列计算正确的是（）A5(3)(53)2B2(5)(52)3C(3)(4)(34)7D(3)(2)(32)1故选：D学生活动：自主完成练习设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深学生对有理数加减混合运算的理解2珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（）A8848153B8848(153)C8848153D8841(153)故选：D3我市某天上午的气温为2，中午上升了6，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9，则这天夜间的气温为_故答案为：5（五）课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容学生活动：回顾本节课所讲的内容设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识