单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,代数式 单元复习,第,三章,代数式,请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！,1,代数式可以简明地表示数量和数量关系，你能举例说明吗,？,2,同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗,？,3,用代数式表示数量关系时，关键要弄清数量的意义及相互关系,对此你有什么体会？,4,两个相关联的量何时满足反比例关系，你能举例说明吗？,5,在解决具体问题时，往往需要求代数式的值,求值时，要注意运算符号与运算顺序，你能举例说明吗？,例,1,（,1,）钢笔的单价是,a,元，小明购买,b,支钢笔要花多少钱？若他支付,100,元还有剩余，应找回多少元？,解析：,（,1,）总价,单价,数量，小明购买钢笔要花,ab,元钱,若他支付,100,元还有剩余，应找回（,100,ab,）元钱,考点一,代数式的概念及意义,解：,（,1,）小明购买,b,支钢笔要花,ab,元钱,若他支付,100,元还有剩余，应找回（,100,ab,）元钱,例,1,（,2,）小刚从家出发步行去学校，速度是,a,m/,h,，经过,b,小时后到达学校，小刚家到学校的距离是多远？,解析：,（,2,）路程,速度,时间，,小刚家到学校的距离是,ab,m,考点一,代数式的概念及意义,解：,（,2,）,小刚家到学校的距离是,ab,m,考点一,代数式的概念及意义,例,2,说出下列代数式的意义：,（,1,）,3,a,4,；（,2,）,7,(,b,1,),；（,3,）,；（,4,）,5,x,3,2,解：,（,1,）,3,a,4,的意义是,a,的,3,倍与,4,的和；,（,2,）,7,(,b,1,),的意义是,b,与,1,的差的,7,倍；,（,3,）,的意义是,m,，,n,的积除以,2,的商；,（,4,）,5,x,3,2,的意义是,x,的立方的,5,倍与,2,的和,（,1,）,ab,，,100,ab,，,3,a,4,，,7,(,b,1,),，,它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式单独一个数字或字母也是代数式,（,2,）用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系如例,1,中的,ab,既可以表示钢笔的总价，也可以表示小刚家到学校的距离,考点一,代数式的概念及意义,1,下列几个代数式，写法符合要求的是（）,A,3,a,B,3,x,1,个,C,D,ab,C,考点一,代数式的概念及意义,解析：,（,1,）数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“,”或者省略不写,（,2,）实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个代数式括起来再写单位,（,3,）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写,（,4,）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数,2,如果,用语言叙述代数式,a,2,b,2,，正确的是,（）,A,a,与,b,的差的平方,B,a,，,b,两数的平方差,C,a,与,b,的平方的差,D,b,，,a,两数的平方差,解析：,a,与,b,的差的平方应表示为（,a,b,）,2,；,a,，,b,两数的平方差应表示为,a,2,b,2,；,a,与,b,的平方的差应表示为,a,b,2,；,b,，,a,两数的平方差应表示为,b,2,a,2,；故此题选,B,B,考点一,代数式的概念及意义,考点二 列代数式与反比例关系,例,3,用代数式表示：,（,1,）七年级有,6,个班，平均每班有,n,个学生，并且七年级一共有,30,位老师，则七年级共有师生多少人？,解析：,（,1,）师生人数,学生人数,老师人数,解：,（,1,）七年级共有师生,(,6,n,30,),人,例,3,用代数式表示：,（,2,）学校购买了一批图书，共,a,箱，每箱有,b,册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册？,解析：,（,2,）捐赠册数,总册数,2,解：,（,2,）这批图书共有,ab,册，其中一半捐给社区，则捐给社区的图书有 册,考点二 列代数式与反比例关系,例,4,（,1,）,一个长方形足球场的长是,100 m,，宽是,x,m,，这个长方形足球场的面积是多少？,解析：,（,1,）长方形足球场的长一定时，面积与宽成正比例关系根据长方形的面积,长,宽，代入数据计算，即可求出长方形足球场的面积,解：,（,1,）,这个长方形足球场的面积是,100,x,m,2,考点二 列代数式与反比例关系,例,4,（,2,）,甲、乙两地相距,n,km,，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地,原计划每小时行驶,x,km,，但实际每小时行驶,40 km,（,x,40,），则李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了多少？,解析：,（,2,）路程一定时，速度与时间成反比例关系根据时间,路程,速度，计算出两个时间，再相减即可,解：,（,2,）李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了,h,考点二 列代数式与反比例关系,（,1,）,列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系,（,2,）正比例关系的特征：两个量的比值一定,（,3,）反比例关系的特征：两个量的乘积一定,考点二 列代数式与反比例关系,3,王明同学买,2,本练习册花了,n,元，那么买,m,本练习册要花多少元？,解析：,因为买,2,本练习册花了,n,元，所以买,1,本练习册花了,元，,所以买,m,本练习册要花,元,考点二 列代数式与反比例关系,解：,买,m,本练习册要花,元,4,王师傅接到一笔订单要编,a,个花篮，若他每天编,b,个，几天可以完成这笔订单？,解析：,工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系根据工作时间,工作总量,工作效率，即可计算出完成订单的时间,考点二 列代数式与反比例关系,解：,王师傅,天可以完成这笔订单,考点三 代数式的值,例,5,根据下列,x,，,y,的值分别求代数式,x,2,3,y,的值：,（,1,）,x,10,，,y,8,；（,2,）,x,11,，,y,解：,（,1,）当,x,10,，,y,8,时，,x,2,3,y,10,2,3,8,124,；,（,2,）当,x,11,，,y,时，,x,2,3,y,11,2,3,122,考点三 代数式的值,例,6,某车间第一个月的产值为,m,万元，平均每月增产率为,a,%,（,1,）,用代数式表示出第二个月的产值,解析：,（,1,）,平均每月增产率为,a,%,，即第二个月的产值比第一个月的产值增加,ma,%,万元，所以第二个月的产值为（,m,ma,%,）万元,解：,第二个月的产值为（,m,ma,%,）万元,考点三 代数式的值,例,6,某车间第一个月的产值为,m,万元，平均每月增产率为,a,%,（,2,）,当,m,20,，,a,5,时，第二个月的产值是多少？,解：,（,2,）当,m,20,，,a,5,时，,m,ma,%,20,20,5%,21,（万元）,所以，第二个月的产值是,21,万元,考点三 代数式的值,求代数式的值的注意点,（,1,）,格式：,“当,时”；,（,2,）,代入时，数字要代入对应的字母的位置上去；,（,3,）,在求值时，原来省略的乘号要添上；,（,4,）,若代入的是负数或分数，要加上括号,考点三 代数式的值,5,当,a,1,，,b,2,，,c,3,时，求以下各代数式的值,（,1,）；（,2,）（,a,2,b,2,c,2,）,2,；（,3,）,解：,（,1,）,；,（,2,）（,a,2,b,2,c,2,）,2,（,1,）,2,2,2,3,2,2,14,2,196,；,（,3,）,考点三 代数式的值,解析：,由题意可知，工作总量是这条路的总长度，为,ax,m,，利用公式工作效率,=,工作总量,工作时间，求出实际的工作效率，用实际的工作效率减去,x,就是实际每天多铺的米数,6,施工队铺一条路,，每天,铺,x,m,，计划需,a,天完成任务，现在为了,赶工期,，,需要,提前,3,天,完工,（,1,）,用代数式表示实际每天多,铺,多少,米路,解：,实际每天多,铺路,m,考点三 代数式的值,解：,当,x,90,，,a,18,时，,18,（,m,）,所以，,当,x,90,，,a,18,时，实际每天多,铺,18 m,路,6,施工队铺一条路,，每天,铺,x,m,，计划需,a,天完成任务，现在为了,赶工期,，,需要,提前,3,天,完工,（,2,）,求当,x,90,，,a,18,时，实际每天多,铺,多少,米路,代数式,代数式的概念及意义,列代数式与反比例关系,用字母表示数,代数式的值,感谢聆听,