2.2有理数的乘法与除法（第3课时）教学目标1初步掌握有理数除法法则，能利用有理数除法法则进行简单的运算和分数的化简2经历探索有理数除法法则的过程，体会转化思想，进一步提高学生观察、归纳、验证等能力教学重点正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算教学难点有理数除法法则的灵活运用教学过程 知识回顾 1计算：（1）3(9)； （2）5(11)；（3）； （4）60【答案】解：（1）3(9)27； （2）5(11)55；（3）； （4）6002说一说有理数的乘法法则.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积任何数与0相乘，都得0【归纳】运算过程中应先判断积的符号：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定： 当负的乘数有奇数个时，积为负； 当负的乘数有偶数个时，积为正（2）几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0【师生活动】学生自主解答所给问题，教师适时进行补充讲解【设计意图】通过复习有理数的乘法法则，为引出本节课的内容作铺垫 新知探究 一、探究学习【问题】怎样计算8(4)？【思考】（1）小学里学过的除法的意义是什么？ （2）它与乘法有什么关系？【答案】（1）已知两数的积及其中一个乘数，求另一个乘数的运算 （2）除法与乘法互为逆运算【结论】 根据除法是乘法的逆运算，计算8(4)，就是要求一个数，使它与4相乘得8【分析】因为(2)(4)8， 所以8(4)2 另一方面，我们有82 于是有8(4)8 式表明，一个数除以4可以转化为乘来进行，即一个数除以4，等于乘4的倒数.【问题】换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘？【思考】仿照上面的方法，我们再来看如何计算(15)(3)【分析】因为5(3)15，所以(15)(3)5.【思考】？【答案】5.【结论】(15)(3)该式表明，一个数除以3可以转化为乘来进行，即一个数除以3，等于乘3的倒数【师生活动】学生回答，教师给出答案，然后提出思考问题，学生尝试总结，教师给予帮助【设计意图】通过知识回顾“除法是乘法的逆运算”，经历探索有理数的除法法则的过程，体会转化思想，进一步发展学生观察、归纳、验证等能力【新知】有理数除法法则：1除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数即2两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商0除以任何一个不等于0的数，都得0注意：（1）0不能作为除数（2）两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数【归纳】对比记忆有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数【师生活动】学生回忆、独立思考、回答，教师再总结补充【设计意图】通过对比学习，加深学生对有理数除法法则的理解和记忆二、典例精讲【例1】计算：（1）(36)9；（2）【答案】解：（1）(36)9(369)4；（2）【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握在进行有理数除法运算时，能整除、不能整除及除数为分数时，如何合理选择法则进行解答【例2】化简：（1）；（2）【答案】解：（1）；（2）【新知】分数化简的方法：（1）把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简；（2）利用分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行化简.【归纳】一般地，根据有理数的除法，形如的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为1的分数）这样，有理数就是形如的数【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解【设计意图】通过例题学习，让学生尝试归纳出分数化简的方法和有理数的分数形式，提高学生归纳总结的能力【例3】计算：（1）（2）【答案】解：（1）；（2）1【新知】乘除混合运算：（1）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）；（2）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用与有理数乘法有关的运算律简化运算【师生活动】教师引导学生共同完成例题的分析和总结【设计意图】学生不仅要掌握直接利用有理数除法法则解决有理数除法问题，还要学会通过“除法是乘法的逆运算”来解决乘除混合运算题目 课堂小结 课后任务 完成教材第45页练习12题教学反思_