单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,有理数的大小比较,第一章 有理数,比较下面两个数的大小：,6_3,0_3,3_0,3_5,3_,5,？,？,？,任意两个有理数的大小如何比较？,回顾,如图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？,周一,周二,周三,周四,周五,周六,周日,最低气温,0,1,1,2,4,3,2,最高气温,8,7,6,5,3,4,9,单位：,最低气温,最高气温,这七天中每天的最低气温按从低到高排列为,4,，,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,思考,4,，,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,0,1,2,3,1,2,3,4,4,从低到高排列,从下到上,从左到右,思考,0,1,2,3,1,2,3,4,4,数学中规定：,在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数,4,3,，,3,2,，,2,1,，,1,0,，,0,1,，,1,2,，,小,大,归纳,利用数轴比较有理数大小：,画数轴，从左到右，越来越大,0,1,2,3,1,2,3,4,4,小,大,在数轴上表示数,3,，,5,，,4,，,0,，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接,解：,3,，,5,，,4,，,0,在数轴上表示如图：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,5,5,6,6,将它们按从小到大的顺序排列为：,5,3,0,4,利用数轴比较有理数大小：左小右大,做一做,对于正数、,0,和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,负数,正数,左边,右边,0,观察负数：,4,3,2,1,观察绝对值：丨,4,丨丨,3,丨丨,2,丨丨,1,丨,发现：负数比较大小，绝对值越大，数越小,思考,（一）利用数轴比较有理数大小：,画数轴，从左到右，越来越大,（二）利用绝对值比较两个有理数大小：,异号两数比较：,正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数,同号两数比较：,正数：绝对值大的数大；,负数：绝对值大的数小,归纳,0,1,2,3,1,2,3,4,4,小,大,比较下面各对数的大小：,（,2,）,3_+1,（,4,）,（,1,）,（,3,）,1_0,（,5,）,丨,3,丨,_,4.5,（,6,）,(,3)_,丨,4.5,丨,做一做,例,1,：比较下列各对数的大小：,（,1,）,5,和,2,；,（,2,）,3,和,7,；,解：,（,1,）因为正数大于负数，,所以,5,2,（,2,）先求绝对值，,|,3|=3,，,|,7|=7,因为,3,7,，,即,|,3|,|,7,，,所以,3,7,例,1,：比较下列各对数的大小：,（,3,）,(,1),和,(+2),；,丨,1.5,丨；,（,3,）,先化简，,(,1)=1,，,(+2)=,2,因为正数大于负数，,所以,1,2,，,即,(,1),(+2),（,4,）,先化简，,(,0.5)=0.5,，,因为,0.3,1.5,，,丨,1.5,丨,异号两数比较大小，要考虑它们的正负；,同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值,练习,1,（,1,）,求大于,4,并且小于,3.2,的所有整数,（,2,）,写出绝对值不大于,2,的所有整数,答：,（,1,）,大于,4,并且小于,3,2,的所有整数有：,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,3,（,2,）,绝对值不大于,2,的所有整数：,2,，,1,，,0,，,1,，,2,练习,2,绝对值最小的有理数是,_,；,最小的自然数是,_,；,最大的负整数是,_,；,最小的正整数是,_,0,0,1,1,练习,3,若,a,0,，,b,0,，且丨,a,丨丨,b,丨，则你能比较,a,、,b,、,a,、,b,这四个数的大小吗？,b,b,0,a,a,答：,b,a,a,b,方法一,有理数大小比较,方法二,利用数轴比较有理数大小：,画数轴，从左到右，越来越大,利用绝对值比较有理数大小：,异号两数比较：,正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数,同号两数比较：,正数：绝对值大的数大；,负数：绝对值大的数小,谢谢观赏,