单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,有理数的乘方,第,2,课时,第,2,章,有理数,当,a,n,看作,a,的,n,次方的结果时，也可读作“,_,”,_,_,_,1,一般地，,n,个相同的乘数,a,相乘，即,，记作,_,，读作“,_,”,a,a,a,n,个,2,求,n,个相同乘数的积的运算，叫作,_,，乘方的结果叫作,_,a,n,指数,底数,幂,a,n,a,的,n,次方,乘方,幂,a,的,n,次幂,3,（,1,）(,a,),n,表示,_,，底数是,_,，指数是,_,，读作“,_,”,（,2,）,a,n,表示,_,，底数是,_,，指数是,_,，读作“,_,”,4,看乘数，找底数，定指数,要找底数和指数就要先去找“相同的乘数”，相同的乘数是哪个数，,_,就是哪个数；有几个相同的乘数，,_,就是几,n,个,a,相乘,a,n,a,的,n,次方,n,个,a,相乘的乘积的相反数,a,n,底数,指数,a,的,n,次方的相反数,5,根据有理数的乘法法则可以得出：,负数的奇次幂是,_,，负数的偶次幂是,_,显然，正数的任何次幂都是,_,，,0,的任何正整数次幂都是,_,6,乘方运算的两种方法：,（,1,）将乘方转化成,_,，再根据,_,计算；,（,2,）先根据,_,判断幂的符号，再计算,_,负数,正数,正数,0,乘法,乘法法则,乘方运算的符号法则,幂的绝对值,观察：,5,4,0,3,2,乘方运算,乘、除运算,加、减运算,1,算式中含有哪几种运算？,1,这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，我们称之为,有理数的混合运算,问题,2,这个算式，应该先算什么？再算什么？,回忆小学学过的四则混合运算的顺序：先乘除，后加减；,同级运算从左向右；有括号要先算括号里的，再算括号外的,括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号,第一级运算,第三级运算,第二级运算,观察：,5,4,0,3,2,乘方运算,乘、除运算,加、减运算,问题,1,运算顺序的规定是：,第一级运算,第三级运算,第二级运算,观察：,5,4,0,3,2,乘方运算,乘、除运算,加、减运算,问题,先算高级运算，再算低级的运算；,同级运算在一起，按从左到右的顺序运算,1,1,先乘方，再乘除，最后加减；,2,同级运算，从左到右进行；,3,如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,引入有理数的乘方运算后，做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下运算顺序：,归纳,解,：,（,1,）,原式,2,(,27,),(,12,),15,54,12,15,27,；,例,1,计算：,（,1,）,2,(,3,),3,4,(,3,),15,；,（,2,）(,2,),3,(,3,),(,4,2,2,),(,3,),2,(,2,),解,：,（,2,）,原式,8,(,3,),(,16,2,),9,(,2,),8,(,3,),(,14,),(,4.5,),8,42,4.5,38.5,例,1,计算：,（,1,）,2,(,3,),3,4,(,3,),15,；,（,2,）(,2,),3,(,3,),(,4,2,2,),(,3,),2,(,2,),有理数混合运算要先观察，再转化,进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算、减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想,例,2,计算：,进行分数的混合运算时，一般要把带分数转化为假分数，把除法转化为乘法,解：,原式,注意分清运算符号与性质符号,在一个算式中，“,”有双重意义：,一是表示性质，如负数、相反数；,二是运算符号，表示减号,要根据具体情况去理解,“,”也是一样,例,3,观察下面三行数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，；,0,，,6,，,6,，,18,，,30,，,66,，；,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,（,1,）第,行中的数可以看成按什么规律排列？,分析：,观察第,行中的数，发现各数均为,2,的倍数联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律,解：,（,1,）第,行中的数可以看成按如下规律排列：,2,，(,2,),2,，(,2,),3,，(,2,),4,，,例,3,观察下面三行数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，；,0,，,6,，,6,，,18,，,30,，,66,，；,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,（,2,）第,行中的数与第,行中的数分别有什么关系？,解：,（,2,）对比第,两行中位置对应的数，可以发现：,第,行中的数是第,行中相应的数加,2,，即,2,2,，(,2,),2,2,，(,2,),3,2,，(,2,),4,2,，；,例,3,观察下面三行数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，；,0,，,6,，,6,，,18,，,30,，,66,，；,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,（,2,）第,行中的数与第,行中的数分别有什么关系？,解：,（,2,）对比第,两行中位置对应的数，可以发现：,第,行中的数是第,行中相应的数的,，即,2,，(,2,),2,，(,2,),3,，(,2,),4,，,例,3,观察下面三行数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，；,0,，,6,，,6,，,18,，,30,，,66,，；,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,（,3,）取每行中的第,10,个数，计算这三个数的和,解：,（,3,）每行中第,10,个数的和是,(,2,),10,(,2,),10,2,(,2,),10,1,024,(,1,024,2,),1,024,1,024,1,026,512,2,562,探究规律的妙招由特殊到一般,求解规律探究问题时，一般要先从特殊情况入手，归纳出一般情况，再验证猜想，得出一般规律,例,4,某食品公司的冷藏库能使冷藏食品的温度每小时下降,4,，每开库一次，库内温度上升,5,现将,15,的猪肉放进冷藏库，,3,h,后开一次库，又隔,2,h,再次开库，再关上冷藏库,4,h,，此时猪肉的温度是多少？,解：,规定温度上升为“,”，温度下降为“,”,根据题意，得,15,3,(,4,),5,2,(,4,),5,4,(,4,),11,（,）,所以此时猪肉的温度是,11,有理数混合运算的实际应用,有理数的混合运算在实际生活中应用广泛，解题时要能根据题意列出算式，并按照运算顺序进行计算，注意运算结束后在相应位置标上单位,有理数的混合运算,规律探究问题,有理数混合运算,的运算顺序,运算符号与性质符号,转化思想,实际应用问题,由特殊到一般,谢谢观赏,