3.5 拓展1：浮力四大规律计算综合问题考点剖析1、一个边长为10cm，重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面（如图甲），已知水=1103kg/m3求：（1）木块所受的浮力；（2）木块底部受到的液体压强；（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？2、一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？3、一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。4、如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）木块A受到的浮力大小；（2）细线TB对合金球B的拉力大小；（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？5、一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度水=1.0l03kg/m3，g=10N/kg。（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？（2）求圆柱体的重力G和密度物；（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？6、底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置子水平桌面上。现将体积为800cm3，重为4N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为8N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积。求：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；（2）物体B的密度；（3）图乙中水对容器底部的压强。7、如图所示，甲、乙分别为实心正方体A和B，已知A为塑料块（不吸水），其棱长为20cm，密度为0.5g/cm3；B为合金块，其质量为3kg，密度为3g/cm3。（g取10N/kg）求：（1）物体A的质量；（2）物体B放置在水平地面上时，对水平地面的压强；（3）若将A沿水平方向切去n厘米，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，求：n的值。8、小科同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：（圆柱形容器静止在水平桌面上）（1）木块所受的浮力大小？（2）细线的拉力大小？（3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？9、如图所示，在水平桌面上有一圆柱形容器，底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为8cm的正方体物块，当容器中水的深度为25cm时，物块有四分之一的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态。然后往容器中慢慢加水（水未溢出），直至物块恰好浸没。（水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物块的密度和弹簧的原长；（2）物块恰好浸没时受到弹簧的拉力大小。10、一个底面积为400cm2、足够深的圆柱形容器放在水平台面上，容器底部有一个可关闭的阀门，容器内原装有30cm深的水。再将一个质量为2.5kg、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块用上端固定的细绳吊着浸入水中，物块静止时有的体积露出水面，如示。求：（1）此时物块受到的浮力；（2）若细绳能承受的最大拉力是20N，打开阀门，水缓慢流出，当绳子断的瞬间，水面在放水过程中下降的高度；（3）若细绳断的瞬间立即关闭阀门，当物块静止时水对容器底的压强。11、如图甲，将一重8N的物体A放在装有适量水的烧杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面恰好相平，如图乙。已知B=1.8103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）图甲中物体A受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）小球B的体积。12、如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上。用一根长为20cm的细线将一个正方体木块固定在容器底部，当木块刚刚完全浸没在水中静止时，细线伸直且对木块的拉力为6N。已知木块边长为10cm，水的密度求：(1)水对容器底部的压强；(2)木块完全浸没在水中时所受浮力；(3)剪断细线，待木块静止时，其下表面距离液面的高度。13、一底面积为300cm2的柱形薄壁容器内装有足够深的水，一个边长为10cm的正方体物块A漂浮在水面上，有体积露出水面，如图甲所示。已知水=1.0103kg/m3，g=10N/kg。（1）物块A的重力是多少？（2）另有一长方体物块B，如图乙所示。把B单独放在物块A上表面中心位置，A和B一起漂浮在水面上，此时水面相对容器上升了1cm（图未画出），请通过计算说明物块B有没有部分体积浸入水中？物块B的重力又是多少？14、如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1；现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示。试推证。15、如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为10cm的正方体物块A，当容器中水的深度为 30cm 时，物块 A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（水= 1103kg/m3）。 求（1）物块A的密度；（2）物体A 受到的浮力；（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）3.5 拓展1：浮力四大规律计算综合问题考点剖析1、一个边长为10cm，重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面（如图甲），已知水=1103kg/m3求：（1）木块所受的浮力；（2）木块底部受到的液体压强；（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？【答案】（1）8N；（2）800Pa；（3）2N【解析】（1）重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态，处于平衡态，那么重力和浮力是平衡力，那么木块所受的浮力（2）木块底部受到的液体压力为木块底部受到的液体压强（3）当木块全部浸没时，木块的浮力为将砝码和木块当成一个整体，这个整体受到了向下的总重力和向上的浮力，故砝码的重为。2、一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？【答案】（1）10N；（2）900Pa；（3）2.5N【解析】（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，即F浮=G=mg=1kg10N/kg=10N（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.09m=900Pa（3）物块漂浮在水面上时，排开水的体积为物块的体积为当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为F浮=水gV排=水gV=1.0103kg/m310N/kg1.2510-3m3=12.5N当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为F=F浮-G=12.5N-10N=2.5N答：（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为10N；（2）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为900Pa；（3）当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力为2.5N。3、一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。【答案】（1）2N；（2）2000Pa；（3）0.54kg或0.72kg【解析】（1）圆柱体重5N，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，在水中时受到的浮力为（2）圆柱体重5N，底面积，竖直放在水平桌面上，对底部的压力大小等于重力大小，则圆柱体对水平桌面的压强为（3）将圆柱体浸没在水中，受到的浮力为2N，则圆柱体体积为圆柱体密度为圆柱体高度为若圆柱体漂浮在液面上时，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为已知，则根据可知，液体密度为；液体密度小于物体密度，故圆柱体不可能漂浮，只能沉底。若圆柱体沉底，但只有部分浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为已知，则根据可知，液体密度为；与题意相符，且此时装有液体的体积为则容器中液体的质量为若圆柱体沉底，且全部浸没，液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，此时液面上升的高度为已知，则根据可知，液体压强为与题意相符，且此时装有液体的体积为则容器中液体的质量为。4、如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，