,6.3.3,垂线段,七年级,(,上册,),苏科版,01,理解垂线段的性质，会表示并计算点到直线的距离,我们知道，两点之间的距离是,两点之间线段的长度,，,那么，如何测量一个点到一条直线的距离呢?,问题在跳远比赛中，裁判员怎样测量跳远成绩?,起跳线,l,如图,，,裁判员将皮尺的起始端固定在点,P,，,拉紧皮尺，使皮尺,PO,l,，,垂足为,O,，,线段,PO,的长度,就是运动员所跳的距离,。,起跳线,l,Q,如图，过直线,l,外一点,P,作,l,的垂线，垂足为,O,，,线段,PO,叫作点,P,到直线,l,的,垂线段,。,l,O,P,尝试如图，把一根橡皮筋的一端固定在点,P,处，另一端,Q,沿直线,l,左右移动。在移动过程中，观察线段,PQ,长度的变化，你有什么发现?,l,Q,P,当,PQ,l,时，,PQ,长度最短。,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，,垂线段最短,。,l,O,P,O,1,O,2,O,3,eg,：,如图，垂线段,PO,的长度就是点,P,到直线,l,的距离,。,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,叫作,点到直线的距离,。,l,O,P,探究如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度.,1.能否找到点,M,，使点,M,到直线,m,的距离为2个单位长度?这样的点有多少个?,m,n,能，这样的点有无数个。,2.能否找到点,N,，使点,N,到直线,m,，,n,的距离分别为2个、1个单位长度?这样的点有多少个?,m,n,能，这样的点有,4,个。,探究如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度.,3.能否找到点,P,，使点,P,到直线,m,，,n,的距离相等?这样的点有多少个?,m,n,探究如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度.,能，这样的点有无数个。,例,1,、,如图，计划把河水引到水池,A,中，可以先引,AB,CD,，垂足为,B,，然后沿,AB,开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）,A垂线段最短,B两点之间线段最短,C两点确定一条直线,D过两点有且只有一条直线,A,例,2,、,(1),如图，,AC,BC,，,CD,AB,，垂足分别为,C,、,D,，线段,CD,的长度是（）,A点,A,到,BC,的距离,B点,B,到,AC,的距离,C点,C,到,AB,的距离,D点,D,到,AC,的距离,C,例,2,、,(2),如图，,AC,BC,于点,C,，,CD,AB,于点,D,，图中能用现有字母表示的线段中，长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有,_,条,。,【分析】,如图,，,线段,BC,的长是,点,B,到,AC,的距离,，,线段,AC,的长是,点,A,到,BC,的距离,，,线段,CD,的长是,点,C,到,AB,的距离,，,线段,BD,的长是,点,B,到,CD,的距离,，,线段,AD,的长是,点,A,到,CD,的距离,，,故图中能表示点到直线距离的线段共有5条,。,5,例,3,、,(1),点,P,为直线,m,外一点，点,A,，,B,，,C,为直线,m,上三点，,PA,=4cm，,PB,=5cm，,PC,=2cm，则点,P,到直线,m,的距离为（）,A4cm,B2cm,C小于2cm D不大于2cm,D,例,3,、,(2),如图，,CD,AB,，垂足是点,D,，,AC,=8，,BC,=6，,CD,=4，点,E,是线段,AB,上的一个动点（包括端点），连接,CE,，那么,CE,的长为整数值的线段有（）,A3条B8条C7条D5条,【分析】,CD,AB,，垂足是点,D,，,AC,=8，,BC,=6，,CD,=4，,CE,长的范围是4,CE,8,，,当点,E,由,A,向,B,运动时，,CE,的整数值线段长度分别为：8、7、6、5、4、5、6，共7条,。,C,垂线段的性质：,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，,垂线段最短,。,点到直线的距离：,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,叫作,点到直线的距离,。,