专题03位置与坐标（易错必刷30题7种题型专项训练） 36 点的坐标 坐标确定位置 坐标与图形性质坐标与图形性质 坐标与图形变化-平移 关于原点对称的点的坐标 坐标与图形变化-旋转 两点间的距离公式一点的坐标（共10小题）1若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1）4点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）5一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）6若第二象限内的点P（x，y）满足|x|3，y225，则点P的坐标是 7已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 8如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为 9一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 10如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 二坐标确定位置（共2小题）11如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是 12将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 三坐标与图形性质（共14小题）13平面直角坐标系中，点A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）14已知点M（3，2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是（）A（4，2）或（4，2）B（4，2）或（4，2）C（4，2）或（5，2）D（4，2）或（1，2）15已知点A（m，2），B（3，m1），且直线ABx轴，则m的值是 16对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值 17如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b3）20（1）填空：a ，b ；（2）如果在第三象限内有一点M（2，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m时，在y轴上有一点P，使得BMP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标18在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”下图中的P，Q两点即为“等距点”（1）已知点A的坐标为（3，1），在点E（0，3），F（3，3），G（2，5）中，为点A的“等距点”的是 ；若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ；（2） 若T1（1，k3），T2（4，4k3）两点为“等距点”，求k的值19如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+0，点C的坐标为（0，3）（1）求a，b的值及SABC；（2）若点M在x轴上，且SACMSABC，试求点M的坐标20如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+（b3）20，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由21已知：如图，直线MN直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC2，过点C作直线lPQ，点D在点C的左边且CD3（1）直接写出BCD的面积（2）如图，若ACBC，作CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：CEFCFE（3）如图，若ADCDAC，点B在射线OQ上运动，ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围22如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，ABBC，AOOB2，BC3（1）写出点A、B、C的坐标（2）如图，过点B作BDAC交y轴于点D，求CAB+BDO的大小（3）如图，在图中，作AE、DE分别平分CAB、ODB，求AED的度数23如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a+1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPABS四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由24如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出B点的坐标（ ）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间25如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|ab+6|0，线段AB交y轴于F点（1）求点A、B的坐标（2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM，DM分别平分CAB，ODE，如图2，求AMD的度数（3）如图3，（也可以利用图1）求点F的坐标；点P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标26如图，在平面直角坐标系中，ABx轴，垂足为A，BCy轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a6）2+|c+8|0，点P从O点出发沿折线OAABBC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t ；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得EPF70，求AEP与PFC的数量关系四两点间的距离公式（共1小题）27若点M（3，2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN1，则N点的坐标为（）A（4，2）B（3，1）C（3，1）或（3，3）D（4，2）或（2，2）五坐标与图形变化-平移（共1小题）28点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）六关于原点对称的点的坐标（共1小题）29如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点P是x轴上的一个动点（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2（2）求使APO为等腰三角形的点P的坐标七坐标与图形变化-旋转（共1小题）30如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）专题03位置与坐标（易错必刷30题7种题型专项训练） 点的坐标 坐标确定位置 坐标与图形性质坐标与图形性质 坐标与图形变化-平移 关于原点对称的点的坐标 坐标与图形变化-旋转 两点间的距离公式一点的坐标（共10小题）1若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解答】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选：A2在平面直角坐标系中，点P（2，