20242025学年度第一学期高一期中考试数学试题考生注意：1满分150分，考试时间120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效3本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章第三章一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，则（ ）A. B. C. D. 2. 是有理数集，是实数集，命题，则（ ）A. 是真命题，B. 是真命题，C. 是假命题，D. 是假命题，3. 函数，则（ ）A. B. C. D. 84. “”是“方程有实根”的（ ）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 下列各组函数中不是同一函数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D 与6. 设，则（ ）A. B. C. D. 7. 若在上是减函数，则（ ）A. B. C. D. 8. 设，函数表示不超过的最大整数，例如，若函数，则函数的值域是（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 下列“若，则”形式的命题中，p是q的必要不充分条件的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 下列与函数有关的命题中，正确的是（ ）A. 若，则B. 若幂函数的图象经过点，则C. 若奇函数在上有最小值4，则在上有最大值-4D. 若偶函数在减函数，则在是增函数11. （多选）设a0，b0，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. ab2B. C. abD. (ab)4三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分12. 函数的定义域是_13. 不等式的解集是，则的解集为_14. 表示与中的较大者，设，则函数的最小值是_.四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知全集，集合，（1）当时，求，；（2）若，求a的取值范围16. 已知函数（1）当时，判断函数的单调性并证明；（2）若不等式成立，求实数x的取值范围17. 幂函数的定义域是全体实数（1）求的解析式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围18. 新时代党的治疆方略：依法治疆、团结稳疆、文化润疆、富民兴疆、长期建疆.为提升人民生活质量，克州某乡镇全力打造“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量t（单位：kg）与化肥费用x（单位：元）满足如下关系：，其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）.（1）求的函数关系式；（2）当投入化肥费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大?最大利润是多少元?19. 已知函数是上的奇函数，（1）求实数的值；（2）求函数值域.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司