广东省深圳市深圳盟校2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：选择性必修第一册第一章和第二章.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 2. 直线的一个方向向量为（ ）A. B. C. D. 3. 若直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 4. 已知圆关于直线对称，则实数（ ）A. B. 1C. D. 25. 已知点，若过点的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 1,46. 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面的关系是（ ）A. B. C. D. 或7. 如图，在正方体中，分别是棱的中点，则点到直线的距离为（ ）A. B. C. 1D. 8. 已知，是圆上两点，且，若直线上存在点使得，则实数取值范围为（ ）A B. C. D. 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知直线过点，且在轴上的截距是轴上的截距的3倍，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 10. 下列圆中与圆相切是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，四棱锥中，底面，底面为正方形，且，分别为的中点，则（ ）A. B. 与所成角的余弦值是C. 点到平面的距离为D. 过点的平面截四棱锥的截面面积为三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知，则线段的中点坐标为_.13. 若直线与直线平行，则与之间的距离为_.14. 空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为_.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 求满足下列条件的圆的标准方程.（1）圆心，经过点；（2）圆心在直线上，且与轴交于点.16. 已知向量，.（1）当时，若向量与垂直，求实数的值；（2）若向量与向量、共面，求实数的值.17. 已知三个顶点是.（1）求BC边上的高所在直线的方程;（2）若直线过点，且点A，B到直线的距离相等，求直线的方程.18. 已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点N，O为坐标原点.（M，N与不重合）（1）求证：的面积为定值;（2）设直线与圆交于点A，B，若，求实数的值；（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线和圆上的动点，求|PQ|的最小值及此时点的坐标.19. 在中，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小；（3）在线段上是否存在点，使平面与平面成角余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司