丰城九中2024-2025学年上学期高三期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则的真子集个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数为偶函数，则（ ）A. 2B. 1C. 0D. 25. 已知函数在区间内有最大值，但无最小值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. （ ）A. B. C. D. 7. 在中，角所对的边分别是，已知，且，当取得最小值时，的最大内角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数满足，若函数在上的零点为，则（ ）A B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列命题正确的是（ ）A B. C. 在上的最小值为D. 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，是偶函数11. 已知函数的定义域为，其导函数为fx，且，则（ ）A. B. fx为奇函数C. （）是函数的周期D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的值域为R，则实数a的取值范围是_13. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积，若的平分线交于点D，则_14. 已知不等式恒成立，则实数a取值范围为_四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知非空集合，（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围16. （1）已知是第三象限角，且是方程的一个实根，求的值；（2）已知，且，求的值.17. 在中，角所对的边分别为且（1）求外接圆半径；（2）若为锐角三角形，求周长的取值范围18. 设函数.（1）求在处的切线方程；（2）证明：（3）若方程有两个实根，求实数取值范围，19. 如图，在求解一些函数零点的近似值时，常用牛顿切线法进行求解牛顿切线法的计算过程如下：设函数的一个零点，先取定一个初值，曲线在处的切线为，记与x轴的交点横坐标为，曲线在处的切线为，记与x轴的交点横坐标为，以此类推，每进行一次切线求解，我们就称之为进行了一次迭代，若进行足够多的迭代次数，就可以得到的近似值，设函数，令 （1）证明：存在唯一零点，且；（2）已知，证明：；（3）经过4次迭代后，判断的近似值与的差值小于第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司