第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法学科网（北京）股份有限公司1.理解一元一次不等式的概念.2.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法.（重点）3.会在数轴上表示一元一次不等式的解集.（难点）一、新课导入复习导入什么是一元一次方程 ?只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是“1”，这样的方程叫作一元一次方程.思考：一元一次不等式的定义是什么呢？二、新知探究（一）一元一次不等式的概念提出问题思考 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？交流讨论小组之间交流讨论，得出结论：都只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1概念归纳只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式.针对练习下列不等式中，哪些是一元一次不等式?（1）357； 不是 （2）xy 2； 不是 （3）3x + 2 x - 1； 是 （4）5x + 3 0； 是 （5） 不是 （6）x(x - 1) 2x. 不是归纳总结一元一次不等式判别条件：(1)都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知数的系数不为0.（二）解一元一次不等式课件展示一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.典型例题例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3(x-1) x-2 ； (2)解：(1)去括号，得3x-3x-2. 移项，得3x-x-2+3. 合并同类项，得2x1. 系数化为1,得x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .(2) 去分母，得3(x-5)+242(5x+1). 去括号，得3x-15+24 10x+2. 移项，得3x-10x2+15-24. 合并同类项，得-7x-7. 系数化为1，得x1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .交流讨论小组之间交流讨论，解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?去分母：不等式的性质2.去括号：去括号法则.移项：不等式的性质1.合并同类项：合并同类项法则.系数化为1：不等式的性质2或3.思考：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有哪些类似之处?归纳总结解一元一次方程,要依据等式的性质,将方程逐步化为 x =m的形式;而解一元一次不等式,则要依据不等式的性质,将不等式逐步化为 xm(xm)的形式.三、课堂小结四、课堂训练1.下列式子中是一元一次不等式的是（A） A4x+50 Bx+2x+1 Cx=3 Dx2+x02.解不等式的过程中，开始出现错误的一步是(D)去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项、合并同类项，得x13；系数化为1，得x13.A B C D3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 2(x5)3(x5)；解：去括号，得2x103x15. 移项，得2x3x1510. 合并同类项，得x25. 系数化为1，得x25. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示解：去分母，得3(2+x)2(2x-1). 去括号，得6+3x 4 x-2. 移项，得3x- 4x -2-6. 合并同类项，得-x -8. 系数化为1，得x 8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.4.求不等式3(x1)5x9的非负整数解解：解不等式3(x1)5x9，得x6.在数轴上表示为：不等式3(x1)5x9的非负整数解为0、1、2、3、4、5、6.五、布置作业本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生结合新旧知识，培养迁移归纳的思想，学习也更为轻松；同时本节课再对一元一次不等式解法应用上，要着重讲解结合数轴观察不等式的解集，培养学生的数形结合思想，感受“形”在解题上的直观.