单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,.1,幂的乘除,（第,3,课时,积的乘方）,地球的半径大约,6.4,10,3,km,你知道地球的体积大约是多少吗？,球的体积计算公式：,地球的体积约为,情境导入,1,、计算,:,(3,4),2,与,3,2,4,2,，你会发现什么？,填空,:,12,2,144,916,144,=,(34),2,=,3,2,4,2,=,(,34),2,3,2,4,2,结论,:(,34),2,=3,2,4,2,探究新知,2,、类比与猜想,:,(ab),3,与,a,3,b,3,是什么关系呢？,（,ab),3,=,(,ab)(ab)(ab)=,(aaa)(bbb)=,a,3,b,3,乘方的意义,乘方的意义,乘法交换律、结合律,探究新知,由,(,ab,),3,=,a,3,b,3,出发,你能想到更为一般的公式吗,?,猜想,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(ab),n,=(ab)(ab)(ab),n,个,ab,=(aa a)(bb b),n,个,a,n,个,b,=a,n,b,n,证明：,因此可得：,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数,）,积的乘方法则,积的乘方,等于,每一因数乘方的积,.,探究新知,积的乘方,乘方的积,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质,?,怎样用公式表示,?,(,abc,),n,=a,n,b,n,c,n,探究新知,例,1,：计算,:,(1),(-2a),2,(2)(-5ab),3,(3)(xy,2,),2,(4)(-2xy,3,z,2,),4,解：,(1),原式,=,(2),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,=4a,2,=-125a,3,b,3,=x,2,y,4,=16x,4,y,12,z,8,(-2),2,a,2,(-5),3,a,3,b,3,x,2,(y,2,),2,(-2),4,x,4,(y,3,),4,(z,2,),4,(,4,),4,xy,2,(,xy,2,),2,(,2,x,2,),3,；,(,5,),(,a,3,b,6,),2,(,a,2,b,4,),3,.,(4),原式,=,4,xy,2,x,2,y,4,(,8,x,6,),=,32,x,9,y,6,;,(5),原式,=,a,6,b,12,+(,a,6,b,12,),=,0,.,例,2,计算：,（,1,）,(-3,n,),3,4,n,2,；,（,2,）,(5,xy,),3,-,（,5,x,）,2,2,xy,3,；,（,3,）,-,a,3,+(-4,a,),2,a,解：,（,1,）,原式,=,(-3),3,n,3,4,n,2,=-27,n,3,4,n,2,=-108,n,5,；,（,2,）,原式,=,5,3,x,3,y,3,-5,2,x,2,2,xy,3,=,125,x,3,y,3,-50,x,3,y,3,=75,x,3,y,3,；,（,3,）,原式,=,-,a,3,+4,2,a,2,a,=-,a,3,+16,a,3,=15,a,3,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,能力提升,1.,如果（,a,n,b,m,b),3,=a,9,b,15,求,m,n,的值,（,a,n,）,3,（,b,m,）,3,b,3=,a,9,b,15,a,3n,b,3m,b,3=,a,9,b,15,a,3n,b,3m+3=,a,9,b,15,3n=9,3m+3,=,15,n=3,m=4.,解：,（,a,n,b,m,b),3,=a,9,b,15,=(0.2,2,),2004,5,4008,=(0.2),4008,5,4008,=(0.2 5),4008,=1,4008,(0.04),2004,(-5),2004,2,=1.,解法一：,=(0.04),2004,(-5),2,2004,=(0.0425),2004,=1,2004,=1.,=(0.04),2004,(25),2004,(0.04),2004,(-5),2004,2,解法二：,如何简便计算,(0.04),2004,(-5),2004,2,?,2,能力提升,积的乘方,法则,(ab),n,=a,n,b,n,(,m,、,n,都是正整数,),逆,向运用,a,n,b,n,=,(,ab,),n,可使某些计算简捷,注意,公式中的,a,、,b,代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数；,混合运算要注意,运算顺序,课堂小结,2.,下列运算正确的是,（,）,A.,x,.,x,2,=,x,2,B.(,xy,),2,=,xy,2,C.(,x,2,),3,=,x,6,D.,x,2,+,x,2,=,x,4,C,1.,计算,(,-,x,2,y,),2,的结果是,（）,A,x,4,y,2,B-,x,4,y,2,C,x,2,y,2,D-,x,2,y,2,A,课堂检测,3.,计算：,(1),8,2016,0.125,2015,=_;,(2),_;,(3),(0.04),2013,(-5),2013,2,=_.,8,-3,1,(1),（,ab,2,),3,=,ab,6,(,),(2),(3,xy,),3,=9,x,3,y,3,(,),(3),(-2,a,2,),2,=-4,a,4,(,),(4),-(-,ab,2,),2,=,a,2,b,4,(,),4.,判断,:,(1),(,ab,),8,;,(2),(2,m,),3,;,(3),(-,xy,),5,;,(4),(5,ab,2,),3,;,(5),(210,2,),2,;,(6),(-310,3,),3,.,5.,计算,:,解：,(1),原式,=,a,8,b,8,;,(2),原式,=,2,3,m,3,=8,m,3,;,(3),原式,=,(-,x,),5,y,5,=-,x,5,y,5,;,(4),原式,=,5,3,a,3,(,b,2,),3,=125,a,3,b,6,;,(5),原式,=,2,2,(10,2,),2,=4 10,4,;,(6),原式,=,(-3),3,(10,3,),3,=-27 10,9,=-2.7 10,10,.,（,1,）,2(,x,3,),2,x,3,-(3,x,3,),3,+(5,x,),2,x,7,;,（,2,）,(3,xy,2,),2,+(-4,xy,3,),(-,xy,);,（,3,）,(-2,x,3,),3,(,x,2,),2,.,解：,原式,=2,x,6,x,3,-27,x,9,+25,x,2,x,7,=2,x,9,-27,x,9,+25,x,9,=,0;,解：,原式,=9,x,2,y,4,+4,x,2,y,4,=13,x,2,y,4,;,解：,原式,=-8,x,9,x,4,=-8,x,13,.,6.,计算,:,