第十章,二元一次方程组,新授,3,代入消元法的简单应用,人教版数学,七年级下,单元导航图,新授,1,二元一次方程组的概念,新授,2,代入消元法,新授,3,代入消元法的简单应用,新授,4,加减消元法,提升,1,加减消元法的简单应用,新授,5,实际问题与二元一次方程组（一）,新授,6,实际问题与二元一次方程组（二）,新授,7,实际问题与二元一次方程组（三）,新授,8,三元一次方程组的解法,集成课 二元一次方程组,用代入消元法解二元一次方程组的步骤：,1.,变形：,选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数,.,把,y,ax,b,(或,x,ay,b,),代入另一个没有变形的方程,.,2.,代入：,3.,求解：,解消元后的一元一次方程,.,4.,回代：,把求得的未知数的值代入步骤中变形后的方程,.,5.,写解：,把两个未知数的值用大括号联立起来,.,忆一忆,1.,我能熟练掌握代入消元法解二元一次方程组,.,2.,我会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系,.,3.,我会用代入消元法解决实际问题。,快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件,.,某快递员星期一的送件数和揽件数分别为,120,件和,45,件，报酬为,270,元；他星期二的送件数和揽件数分别为,90,件和,25,件，报酬为,185,元,.,如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元,?,思考,问题中含有哪些等量关系？,送,120,件的报酬,揽,45,件的报酬,270,送,90,件的报酬,揽,25,件的报酬,185.,解：设这名快递员每送一件的报酬是元，每揽件的报酬是,y,元,.,由题意，得,由，得,x,把代入，得,90(,)25,y,185.,解这个方程，得,y,2.,把,y,2,代入，得,x,1.5.,所以这个方程组的解是,答：这名快递员每送一件的报酬是,1.5,元，每揽一件的报酬是,2,元,.,利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：,（,1,）依题意，找,_,；,（,2,）根据等量关系设,_,；,（,3,）列,_,；,（,4,）解,_,；,（,5,）检验并作答,.,等量关系,未知数,方程组,方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队为了争取较好的名次，想在全部,20,场比赛中得到,35,分，那么这个队胜、负场数分别是多少？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队为了争取较好的名次，想在全部,20,场比赛中得到,35,分，那么这个队胜、负场数分别是多少？,解：设胜的场数是,x,，负的场数是,y,.,可列方程组,由,得,y,=20-,x,.,将,代入,得,2,x+,20-,x,=35.,解这个方程，得,x,=15.,将,x,=15,代入,，得,y,=5.,所以这个方程组的解是,答：这个队胜1,5,场、负,5,场.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队为了争取较好的名次，想在全部,20,场比赛中得到,35,分，那么这个队胜、负场数分别是多少？,实际问题,数学问题,(,二元一次方程组,),数学问题的解,(,二元一次方程组的解,),实际问题的答案,设未知数,列方程组,解方程组,代入消元法,检验,变形,代入,求解,回代,写解,李大叔去年承包了,10,亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利,18000,元，其中甲种蔬菜每亩获利,2000,元，乙种蔬菜每亩获利,1500,元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？,解,:,设李大叔去年甲种蔬菜种植了,x,亩，乙种蔬菜种植了,y,亩,.,根据题意，得,x,+,y,=10,2000,x,+1500,y,=18000,.,由得,y,=10-,x,.,将,代入,得,2000,x+,1500(10-,x,)=18000.,解这个方程，得,x,=6,.,将,x,=6代入,，得,y,=4,.,所以这个方程组的解是,答：,李大叔去年甲种蔬菜种植了,6,亩，乙种蔬菜种植了,4,亩,.,