第4章三角形预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是：（）A4B6C10D142如图，点B、E、C、F在同一直线上，下列各组条件中，不能判定的是（）A、B、C、D、3根据下列已知条件，能画出唯一的是（）A，B，C，D，4如图已知点在上， 点在上，若， 则（）ABCD5判断一张纸带的两边，是否相互平行，提供了两种折叠与测量方案方案：沿图1中虚线折叠，若测得，则，否则不平行；方案：先沿图2中折叠，展开后再沿折叠，若测得，则，否则不平行对于方案，下列说法正确的是（）A可行，不可行B不可行，可行C，都不可行D，都可行6如图，在中，点E，F分别为上一点，将沿直线翻折至同一平面内，点A落在点处，分别交边于点M，N若，则的度数为（）ABCD二、填空题7已知等腰三角形两条边的长分别是和，则它的周长等于 8如图，已知，要判断，则根据，还需要补充的一个条件是 9如图，直线，平分，平分，则的度数是 10如图，在中，和外角的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得，已知、的和为，则 11如图，在中，为中线，则与的周长之差的值为 12如图，已知，射线上一点M，以为边在下方作等边，点P为射线上一点，若，则 13如图，在平面直角坐标系中，点，是轴正半轴上的一动点，是等腰直角三角形，是点正上方一点，连接，若，则的长为 14如图所示，在图、图、图、图中，均有直线，根据点在与之内和之外的不同位置，三个角之间存在不同的数量关系，请分别对应写出图、图、图、图中，三个角之间的数量关系： 三、解答题15已知的三边长分别为，(1)化简：(2)若，且三角形的周长为偶数，求的值16如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上(1)的面积_；(2)只用直尺画出的高；(3)只用直尺过点C画17如图，的延长线交于点，求证：18如图，在中，D为边的中点，过点B作交的延长线于点E(1)求证：；(2)若，求证：19如图是等边三角形，点E，F分别在，上，且(1)求证：；(2)若的边长为1，求的周长(3)探究与的数量关系，并说明理由20如图，在中，现有一动点从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为(1)如图，当时，_(2)如图，当_时，的面积等于面积的一半；(3)如图，在中，在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点中的运动速度试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司第4章三角形预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）参考答案题号123456 答案CABADA 1C【分析】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设此三角形第三边的长为x，则，即，四个选项中只有10符合条件故选：C2A【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，理解并掌握全等三角形的判定方法是解题的关键根据全等三角形的判定方法“边边边，边角边，角角边，角边角，斜边直角边”进行推理判定即可求解【详解】解：点B、E、C、F在同一直线上，A、添加、，不能判定与全等，符合题意；B、添加、，能用“角边角”判定三角形全等，不符合题意；C、添加、，能用“角角边”判定三角形全等，不符合题意；D、添加、，可以运用“边角边”的方法判定与全等，不符合题意；故选：A3B【分析】本题考查了全等三角形的判定定理和三角形三边关系定理，根据全等三角形的判定定理和三角形的三边关系理逐个判断即可【详解】解：A、，不符合三角形的三边关系定理，不能画出三角形，故本选项不符合题意；B、，符合全等三角形的判定定理，能画出唯一的三角形，故本选项符合题意；C、，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意；D、，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形，故本选项不符合题意；故选：B4A【分析】本题考查全等三角形的性质、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的性质及三角形内角和定理，并运用数形结合是解题的关键根据全等三角形的性质，结合，得到，然后在中根据三角形内角和定理求解，的值，进而可得的值，然后由求解即可【详解】解：，在中，由三角形内角和定理可得，故选：A5D【分析】本题考查平行线的判定，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形的判定方法和性质是解题的关键方案，利用内错角相等，两直线平行即可判定；方案，先判定，得出，即可判定,【详解】解：对于方案，,方案可行；对于方案，在和中，即：,方案可行，综上所述：方案，都可行故选：D6A【分析】本题考查了翻折变换，邻补角，直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握以上知识是解题的关键先根据平角定义可得，然后利用折叠的性质可得：，从而利用直角三角形的两个锐角互余可得，进而可得，最后利用平角定义进行计算，即可解答【详解】解：，由折叠得：，故选：A7或【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边的关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键；分是腰长与底边长两种情况讨论求解即可【详解】解：当是腰长时，三边分别为、时，能组成三角形，周长为；当是底边时，三边分别为、，能组成三角形，周长为；综上所述，等腰三角形的周长为或；故答案为：或8【分析】本题考查添加条件证明三角形全等，已知，想要利用证明两个三角形全等，则需要找到以为一边的两个对应角，即可得出结果【详解】解：，当时，故需要补充的条件为：；故答案为：9/70度【分析】由角平分线的定义可得，由平行线的性质可得，由三角形外角的性质可得，由角平分线的定义可得，作，由平行线的性质可得，进而可求得本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质和平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键【详解】解：平分，且，又，平分，过E点作直线，故答案为：10【分析】本题考查角平分线，三角形的外角的知识，解题的关键是掌握角平分线的性质，根据三角形的外角和，角平分线的性质，则，根据已知、的和为，求出，即可【详解】解：中，和外角的平分线交于点，；和的平分线交于点，、的和为，故答案为：11【分析】本题考查了三角形的中线，熟练掌握三角形中线的定义是解题的关键根据三角形中线的定义得到，再根据三角形周长公式计算即可【详解】解：AD为的中线，与的周长之差为：，故答案为： 12或【分析】利用等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线的判定和性质，分类思想解答即可本题考查等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定，分两种情况讨论点的位置【详解】解：如图，当点P位于的左侧时，是等边三角形，直线是线段的垂直平分线，是等边三角形，平分，；当点P位于的右侧时，在上截取，连接，是等边三角形，是等边三角形，故答案为：或134【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质和判定等知识点，正确的作出辅助线是解题的关键过作轴于，过作轴于，得出四边形是矩形，从而得，根据等腰直角三角形的性质得到，证明，根据全等三角形的性质得到，即可求解【详解】解：过作轴于，过作轴于，四边形是矩形，是等腰直角三角形，在与中，设，故答案为：414 【分析】本题考查平行线，三角形的外角和等知识，解题的关键是掌握平行线的性质，平行公理，三角形的外角和，进行解答，即可过点作的平行线，根据平行公理，则，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，进行解答，即可；过点作，根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，进行解答，即可；延长交于点，根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，三角形的外角和，进行解答；设直线和直线的交点为点，根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，三角形的外角和，进行解答，即可【详解】解：过点作的平行线，过点作，延长交于点，设直线和直线的交点为点，故答案为：；15(1)(2)【分析】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边是解答此题的关键（1）利用三角形的三边关系得到，然后去绝对值符号后化简即可；（2）由，三角形的周长为偶数，求解即可求得答案【详解】（1）解：由三角形三边关系可知：，原式；（2），三角形得周长为偶数，为奇数，；16(1)(2)见解析(3)见解析【分析】本题主要考查了网络作图熟练掌握全等三角形性质，垂直定义，平行线性质，是解题的关键（1）的面积用矩形面积减去周围3个三角形面积即得；（2）取格点，根据网格特点，结合三角形的高的定义画图即可；（3）借助网格，结合平行线的判定画图即可【详解】（1）故答案为：（2）解：如图，取点E，连接，交于点H，即为的高（3）解：如图，取点D，连接，即为所求作