第九章 平面直角坐标系9.2 坐标方法的简单应用9.2.2 用坐标表示平移 学科网（北京）股份有限公司1掌握用坐标表示点的平移的规律.（重点）2了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法（难点）一、新课导入情境导入你会下象棋吗? 如果下一步想“馬走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？二、新知探究（一）用坐标表示点的平移提出问题1.你还记得什么叫平移吗？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移.2.图形平移的性质是什么？1. 新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；2. 对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等.合作探究如图，点A的坐标为(-2，-3)（1）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1( _3_ ， _-3_ )；（2）将点A向左平移2个单位长度，得到点A2(_-4_ ， _-3_)；（3）将点A向上平移4个单位长度，得到点A3(_-2_，_1_)；（4）将点A向下平移2个单位长度，得到点A4(_-2_，_-5_)归纳总结典型例题例1 平面直角坐标系中，将点A(3，5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(C) A(1，8) B(1，2) C(6，1) D(0，1)针对练习1. 将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，所得对应点的坐标是 （-8，3） .2. 将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，所得对应点的坐标是 （4，-2） .（二）用坐标表示图形的平移合作探究问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2个单位，得到线段AB，画出线段AB，并写出点A、B的坐标解：作出线段两个端点平移后的对应点：A(1，3)，B(4，6)；连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.问题2：如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1（1）移动的方向怎样？向右平移 5 个单位.（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？A(-1，3)，B(-4，2)， C(-2，1)，A1(4，3)，B1(1，2)，C1(3，1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变.（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?A2(4，-1)，B2(1，-2)，C2(3，-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.（4）三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2？一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.归纳总结典型例题例2 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6，b2)(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)，C(2，0)，A1(3，4)，C1(4，2).（2）连接 AA1，CC1， AC1. S四边形ACC1A1=S三角形AA1C1+S三角形AC1C，S三角形AA1C1=S三角形AC1C=27=7，S四边形ACC1A1=7+7=14.讨论：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳总结一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移a个单位长度得到.三、课堂小结四、课堂训练1将点A（3，2）向上平移2个单位长度，得到点A1，则点A1的坐标为_(3，4)_2将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为_(3，-1)_3将点A（3，2）向左平移4个单位长度，得到点A3，则点A3的坐标为_(-1，2)_4点A1(6，3)是由点A(-2，3)向 向右平移8个单位长度 得到的，点B(4，3)向 右平移2个单位长度 得到点B1(6，3)5将点A（3，2）向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度得到点A1，则点A1的坐标为_(5，-2)_6在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（A）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）7(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M的坐标为(-1，2)，则点N的坐标为_（-1，-2）或（-1，6）_;(2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M的坐标为(-1，2)，则点N的坐标为（3，2）或（-5，2）_8如图，三角形ABC上任意一点P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1求点A1、B1、C1的坐标解：点A（-3，2）经平移后得到（-3+2，2+4），即点A1(-1，6)；点B（-2，-1）经平移后得到（-2+2，-1+4），即点B1(0，3)；点C（3，0）经平移后得到（3+2，0+4），即点C1(5，4)五、布置作业学生在第七章相交线与平行线中已经学习了图形的平移(从形的角度理解平移)，在本章学平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移(即从数的角度刻画平移).这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系.