2024-2025学年下学期七年级北师大版数学基础过关测试卷1.2 整式的乘法学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列计算中，正确的是（）ABCD2计算的结果是（）A2aB0CD3，括号内填（）ABCD4结果为的式子是（）ABCD5已知、都是关于的三次多项式，那么下列判断一定正确的是（）A是关于的三次多项式B是关于的六次多项式C是关于的三次多项式D是关于的六次多项式6多项式是（）A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式7多项式中三次项的系数是（）A1BC3D68将多项式中的个“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法：若，为5个连续的正整数，则结果可能为；若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为0；若且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有8种不同的运算结果其中结论正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题9计算： 10已知整式中无x的一次项，求 11已知：，则的值是 12若a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么 13计算的值为 14边长分别为m和的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 三、解答题15计算：16先化简后求值：，其中17某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是(1)求这个多项式；(2)求正确的计算结果18在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2025年1月份的日历我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，不难发现结果都是7(1)请你按上述方法在题目的日历中再框选4个数，并写出算式（直接写出算式即可）；(2)按上面的规律归纳出一个一般性的结论（用含的等式表示，为正整数）；(3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司2025年1月19日初中数学作业参考答案题号12345678 答案BBBBDBBC 1B【难度】0.85【知识点】同底数幂的除法运算、计算单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方运算【分析】按照单项式与单项式的乘法、幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法法则逐项分析判断即可【详解】解：A，故不正确；B，正确；C与不是同类项，不能合并，故不正确；D，故不正确；故选：B【点睛】本题主要考查了单项式与单项式的乘法、幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键2B【难度】0.85【知识点】合并同类项【分析】根据合并同类项法则计算即可【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变3B【难度】0.85【知识点】同底数幂相乘、同底数幂的除法运算【分析】本题考查了同底数幂的乘法与除法，掌握其运算法则是解题的关键，根据题意得出，然后计算即可【详解】解：根据题意，括号内填的数为，故选：B4B【难度】0.85【详解】A，B，C，故选B5D【难度】0.85【知识点】多项式的项、项数或次数、计算多项式乘多项式、整式的加减运算【分析】本题主要考查了多项式的次数，整式的加减运算，计算多项式乘多项式等知识点，熟练掌握多项式的次数及整式的相关运算法则是解题的关键根据整式的加减运算法则、乘法运算法则逐项举反例判断，即可得出答案【详解】解：A若，则，不是关于的三次多项式，该判断错误，故选项不符合题意；B若，则，结果是关于的三次多项式，不是关于的六次多项式，该判断错误，故选项不符合题意；C若，则，结果是关于的六次多项式，该判断错误，故选项不符合题意；D、都是关于的三次多项式，所以是关于的六次多项式，该判断正确，故选项符合题意；故选：D6B【难度】0.85【知识点】多项式的项、项数或次数【分析】此题主要考查了多项式根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：多项式是二次三项式，故选：B7B【难度】0.85【知识点】多项式的项、项数或次数【分析】本题考查了多项式，需要注意：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数先找到此多项式中的三次项，再求出三次项系数【详解】解：多项式的三次项是，三次项系数是故选：B8C【难度】0.65【知识点】绝对值的意义、计算单项式乘单项式、整式的加减运算【分析】本题综合考查绝对值的应用，对题干的解读理解能力本题涉及绝对值的运算，题干的理解，需根据题干的定义及解释，将题中三种情况逐一展开讨论【详解】解：依据题意，分析如下为5个连续的正整数，连续的两个正整数间相差为1，当， ，故说法正确，依据题意，分析如下，可设b、d变号，多项式为，或，或，或，故说法错误；依据题意，分析如下且新多项式各项之积大于零，且m必须为偶数，或4，当时，有、或七种不同的运算结果；当时，有共一种运算结果，共有8种不同的运算结果，故说法正确故选C9/【难度】0.85【知识点】计算单项式乘多项式及求值【分析】本题考查了单项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握相关运算法则根据单项式乘以多项式的运算求解即可【详解】解：103【难度】0.85【知识点】已知多项式乘积不含某项求字母的值【分析】本题考查多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式法则进行运算，再将计算结果合并同类项，根据整式中无x的一次项建立方程，即可求解解题的关键是明确不含的一次项，则一次项的系数为【详解】解：，整式中无x的一次项，解得：故答案为：31128【难度】0.85【知识点】已知式子的值，求代数式的值、通过对完全平方公式变形求值【分析】根据得，代入得，利用公式变形计算即可本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握公式变形是解题的关键【详解】解：根据得，故答案为：28121【难度】0.85【知识点】倒数、已知式子的值，求代数式的值、相反数的应用【分析】本题考查了相反数和倒数的定义，以及代数式求值，只有符号不同的两个数是互为相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据相反数的定义和倒数的定义得到，代入代数式计算【详解】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，故答案为：113【难度】0.85【知识点】数字类规律探索、整式四则混合运算【分析】本题主要考查了数字类规律探索，整式的四则混合运算等知识点，根据所给的式子，找到式子的规律，再利用整体思想解题是关键可设，则，然后用含或的式子分别表示出相应的数，再进行求解即可【详解】解：设，则，故答案为：14【难度】0.85【知识点】整式四则混合运算【分析】本题考查了整式的混合运算，根据图列出代数式并掌握整式的混合运算法则是解题的关键由图可知，阴影部分的面积=两个正方形的面积之和-两个三角形的面积，据此列式计算即可【详解】解：由图可得阴影部分的面积=故答案为：15【难度】0.94【知识点】整式四则混合运算【分析】本题考查了整式四则混合运算，熟练掌握整式四则混合运算法则是解题的关键：先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号时，先算括号里的，去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可【详解】解：16【难度】0.65【知识点】计算单项式乘多项式及求值【分析】本题考查了单项式乘以多项式及合并同类项，熟练掌握单项式乘以多项式及合并同类项是解题的关键先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项，得到，再将代入计算，即得答案【详解】，当时，原式17(1)(2)正确的计算结果是【难度】0.65【知识点】整式的加减运算、计算多项式乘多项式【分析】本题考查多项式加减法和乘法的计算，熟练掌握多项式的运算法则，正确计算是解本题的关键（1）根据多项式的加减法计算法则得出代数式的值；（2）根据多项式的乘法计算法则得出正确的计算结果即可【详解】（1）解：根据题意，（2）解：18(1)（答案不唯一）(2)(3)见解析【难度】0.65【知识点】有理数四则混合运算、整式四则混合运算【分析】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算，读懂题意并熟练掌握运算法则是解题的关键（1）根据题意框选4个数，然后将4个位置上的数交叉相乘，再相减即可，本题答案不唯一；（2）设方框中左上角的数为，其他三个分别为，然后将4个位置上的数交叉相乘，再相减即可；（3）根据整式的乘法可以将（2）中结论式子的左边展开，然后合并同类项，即可证明等式成立【详解】（1）解：；（答案不唯一，正确即可）（2）解：设方框中左上角的数为，则（3）解：左边，右边，所以左边右边即答案第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司