2015年 台湾中考(I) 第一部分：选择题(125题)(D)01.算式(1)(3)之值为何？(A) (B) (C) (D) (B)02.已知直线L的方程式为x3，直线M的方程式为y2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？(A)(B) (C) (D)(B)03.下列各选项中的盒状图分别呈现出某班四次小考数学成绩的分布情形，哪一个盒状图呈现的资料其四分位距最大？(A) (B) (C) (D) (D)04.算式(3)472之值为何？(A) 138 (B) 122 (C) 24 (D) 40(A)05.如图(一)，为圆O的直径，为圆O的一弦，自O点作的垂线，且交于D点。若16，12，则OBD的面积为何？(A) 6 (B) 12 (C) 15 (D) 30(C)06.计算多项式2x(3x2)23除以3x2后，所得商式与余式两者之和为何？(A) 2x3 (B) 6x24x (C) 6x24x3 (D) 6x24x3(A)07.将图(二)的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图(三)。判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？(A) 、 (B) 、(C) 、 (D) 、(B)08.下列哪一个选项中的等式不成立？(A) 34 (B) (5)3 (C) 3255 (D) (3)2(5)4(C)09.图(四)为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折。若 恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总 花费不超过 200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？(A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11(C)10.如图(五)，切圆O1于B点，切圆O2于C点，分别交圆O1、圆O2于D、E两点。 若BO1D40，CO2E60，则A的度数为何？(A) 100 (B) 120 (C) 130 (D) 140(D)11.图(六)是P1、P2、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分。今小玉连接 、，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形 不是线对称图形？(A) (B) (C) (D) (C)12.怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号。图(七)表示怡君 从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片。若怡君手上剩下 的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？(A) (B) (C) (D) (D)13.已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图(八)所示。若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图(九)所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？ (A) 24 (B) 28 (C) 31 (D) 32(C)14.判断一元二次方程式x28xa0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24(D)15.如图(十)，坐标平面上有A(0 , a)、B(9 , 0)、C(10 , 0)三点，其中a0。若BAC95，则ABC的外心在第几象限？(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四(B)16.判断下列各式的值，何者最大？ (A) 25132152 (B) 16172182 (C) 9212132 (D) 4312122(C)17.已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其 全长为400公里。今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之 后每往东27公里就设置一个广告牌，如图(十一)所示。若某车从此道路上距 离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过 的最后一个广告牌距离A地多少公里？(A) 309 (B) 316 (C) 336 (D) 339(C)18.如图(十二)，ABC中，。甲、乙两人想在上取一点P，使得APC2ABC，其作法如下：(甲) 作的中垂线，交于P点，则P即为所求(乙) 以B为圆心，长为半径画弧，交于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？(A) 两人皆正确 (B) 两人皆错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确(A)19.图(十三)为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形。已知乙有 一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度 为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺。若乙的长度最长且甲、 乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？(A) xy3 (B) xy1 (C) xy1 (D) xy3(B)20.如图(十四)，ABC、ADE中，C、D两点分别在、上，与相交于F点。 若，ADCACD114，则DFC的度数为何？(A) 114 (B) 123 (C) 132 (D) 147(B)21.坐标平面上，二次函数yx26x9的图形的顶点为A，且此函数图形与y轴交于B点。若在此 函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点坐标为何？(A) (6 , 0) (B) (9 , 0) (C) (6 , 0) (D) (9 , 0)(D)22.已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3。若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？ (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 18(D)23.图(十五)为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在、 上。若5，3，则GFH的面积为何？(A) 10 (B) 11 (C) (D) (A)24.将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360。判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？ (A) 乙甲丙 (B) 乙丙甲 (C) 甲乙丙(D) 甲丙乙(A)25.图(十六)的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后 分别为甲、乙、丙三个梯形。若图中标示的1为58，2为62，3为60，则关于甲、乙、 丙三梯形的高的大小关系，下列叙述何者正确？(A) 乙甲丙 (B) 乙丙甲 (C) 丙甲乙 (D) 丙乙甲第二部分：非选择题(12题) 1.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张。若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由。5月1日5月30日共30天，包括四个完整的星期5月1日5月28日写的张数为4112若5月30日为星期一，所写张数为11271120， 若5月30日为星期二，所写张数为11212120若5月30日为星期三，所写张数为11223120， 若5月30日为星期四，所写张数为11234120若5月30日为星期五，所写张数为11245120 ()若5月30日为星期六，所写张数为11256120 ()若5月30日为星期日，所写张数为11267120 ()故5月30日可能为星期五、六、日 2.如图(十七)，四边形ABCD中，为BAD的角平分线，E、F两点分别在、 上，且。请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半。分别作，设交于G，交于H为BAD的角平分线由角平分线上任一点到角的两边的距离相等可知，ABC面积ACD面积(等底等高)又，AEC面积CDF面积(等底等高)BCE面积ABC面积AEC面积BCE面积ACD面积CDF面积BCE面积ACF面积四边形AECF面积AEC面积ACF面积四边形AECF面积AEC面积BCE面积四边形AECF面积ABC面积又四边形ABCD面积ABC面积ACD面积又四边形ABCD面积2ABC面积四边形AECF面积为四边形ABCD面积的一半